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    如下图.在区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场.磁感应强度的大小为B.在t=0时刻.一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子.所有粒子的初速度大小相同.方向与y轴正方向的夹角分布在0-180°范围内.已知沿y轴正方向发射的粒子在时刻刚好从磁场边界上点离开磁场.求: ⑴ 粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷q／m, ⑵ 此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围, ⑶ 从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间. [答案]⑴ ⑵速度与y轴的正方向的夹角范围是60°到120° ⑶从粒子发射到全部离开所用 时间 为 [解析] ⑴粒子沿y轴的正方向进入磁场.从P点经过做OP的垂直平分线与x轴的交点为圆心.根据直角三角形有 解得 .则粒子做圆周运动的的圆心角为120°.周期为 粒子做圆周运动的向心力由洛仑兹力提供.根据牛顿第二定律得 ..化简得 ⑵仍在磁场中的粒子其圆心角一定大于120°.这样粒子角度最小时从磁场右边界穿出,角度最大时从磁场左边界穿出.角度最小时从磁场右边界穿出圆心角120°.所经过圆弧的弦与⑴中相等穿出点如图.根据弦与半径.x轴的夹角都是30°.所以此时速度与y轴的正方向的夹角是60°.角度最大时从磁场左边界穿出.半径与y轴的的夹角是60°.则此时速度与y轴的正方向的夹角是120°.所以速度与y轴的正方向的夹角范围是60°到120° ⑶在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹应该与磁场的右边界相切.在三角形中两个相等的腰为.而它的高是.半径与y轴的的夹角是30°.这种粒子的圆心角是240°.所用 时间 为.所以从粒子发射到全部离开所用 时间 为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     (2010·高考全国卷Ⅰ)(汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如下图所示．

     (1)画出汽车在0～60 s内的v－t图线；

    (2)求在这60 s内汽车行驶的路程．

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