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    (1)求数列的通项公式, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)





    ⑴求数列的通项公式；
    ⑵设，若对恒成立，求实数的取值范围；
    ⑶是否存在以为首项，公比为的数列，，使得数列中每一项都是数列中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列的通项公式；若不存在，说明理由

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    数列的通项公式

    （1）求：f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值；

    （2）由上述结果推测出计算f(n)的公式，并用数学归纳法加以证明.

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    设数列的通项公式为。数列定义如下：对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。  （1）若，求b3；   （2）若，求数列的前2m项和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由。

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    设数列的通项公式为。数列定义如下：对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。

       （1）若，求b3；

       （2）若，求数列的前2m项和公式；

       （3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由。

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    设数列的通项公式为。数列定义如下：对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。 （1）若，求b3；  （2）若，求数列的前2m项和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由。

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    一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）

        1―5  CABDC   6―10  DCCBB   11―12AB

    二、填空题：

    13．9

    14．

    15．（1，0）

    16．420

    三、解答题：

    17．解：（1）

       （2）由（1）知，

           

    18．解： 记“第i个人过关”为事件Ai（i=1，2，3），依题意有

        。

       （1）设“恰好二人过关”为事件B，则有，

        且彼此互斥。

    于是

    =

       （2）设“有人过关”事件G，“无人过关”事件互相独立，

      

    19．解法：1：（1）

       （2）过E作EF⊥PC，垂足为F，连结DF。             （8分）

    由Rt△EFC∽

    解法2：（1）

       （2）设平面PCD的法向量为

            则

               解得   

    AC的法向量取为

    角A―PC―D的大小为

    20．（1）由已知得    

      是以a2为首项，以

        （6分）

       （2）证明：

       

       （2）证明：由（1）知，

     

    21．解：（1）

    又直线

    （2）由（1）知，列表如下：

    x

    f′

    +

    0

    －

    0

    +

    f（x）

    学科网(Zxxk.Com)

    极大值

    学科网(Zxxk.Com)

    极小值

    学科网(Zxxk.Com)

     

      所以，函数f（x）的单调增区间是和

     

    22．解：（1）设直线l的方程为

    得因为直线l与椭圆交点在y轴右侧，

    所以  解得2

    故l直线y截距的取值范围为。          （4分）

       （2）①（Ⅰ）当AB所在的直线斜率存在且不为零时，

    设AB所在直线方程为

    解方程组           得

    所以

    设

    所以

    因为l′是AB的垂直平分线，所以直线l′的方程为

     

    因此

       又

       （Ⅱ）当k=0或不存在时，上式仍然成立。

    综上所述，M的轨迹方程为（λ≠0）。  （9分）

    ②当k存在且k≠0时，由（1）得

    由  解得

    所以

     

    解法：（1）由于

    当且仅当4+5k2=5+4k2，即k≠±1时等号成立，

    此时，

     

    当

    当k不存在时，

     

    综上所述，                      （14分）

    解法（2）：

    因为

    又

    当且仅当4+5k2=5+4k2，即k≠±1时等号成立，

    此时。

    当

    当k不存在时，

    综上所述，。

     

     

     

     


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