已知{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n．已知a₄=2，S₅=20．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设T_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|，求T_n；
（3）设bn=

1

n(12-an)

(n∈N*)，R_n=b₁+b₂+…+b_n，是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N^*，均有Rn＞

m

32

成立？若存在，求出m值；若不存在，请说明理由．

已知{a_n}是递增数列，其前n项和为S_n，a₁＞1，且10S_n=（2a_n+1）（a_n+2），n∈N^*．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）是否存在m，n，k∈N^*，使得2（a_m+a_n）=a_k成立？若存在，写出一组符合条件的m，n，k的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设b_n=a_n-

n-3

2

，c_n=

2(n+3)an

5n-1

，若对于任意的n∈N^*，不等式

5 m

31(1+ 1 b1 )(1+ 1 b2 )…(1+ 1 bn )

-

1

cn+1+n-1

≤0恒成立，求正整数m的最大值．

已知{a_n}是递增数列，其前n项和为S_n，a₁＞1，且10S_n=（2a_n+1）（a_n+2），n∈N^*．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）是否存在m，n，k∈N^*，使得2（a_m+a_n）=a_k成立？若存在，写出一组符合条件的m，n，k的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设b_n=a_n-，c_n=，若对于任意的n∈N^*，不等式-≤0恒成立，求正整数m的最大值．

已知{a_n}是递增数列，其前n项和为S_n，a₁＞1，且10S_n=（2a_n+1）（a_n+2），n∈N^*．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）是否存在m，n，k∈N^*，使得2（a_m+a_n）=a_k成立？若存在，写出一组符合条件的m，n，k的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设b_n=a_n-，c_n=，若对于任意的n∈N^*，不等式-≤0恒成立，求正整数m的最大值．