在五面体ABCDEF中，AD∥BE∥CF，且AD⊥平面ABC，H为CF的中点，G为AB上的一点，AG=λAB（0＜λ＜1），其俯视图和侧视图分别如下．
（1）试证：当λ=时，AB⊥GH且GH∥平面DEF；　
（2）对于0＜λ＜1的任意λ，是否总有GH且GH∥平面DEF？若是，请予以证明；若否，请说明理由．

已知是由满足下述条件的函数构成的集合：对任意，

① 方程有实数根；② 函数的导数满足．

（Ⅰ）判断函数是否是集合中的元素，并说明理由；

（Ⅱ）集合中的元素具有下面的性质：若的定义域为，则对于任意，都存在，使得等式成立．试用这一性质证明：方程有且只有一个实数根；

（Ⅲ）对任意，且，求证：对于定义域中任意的，，，当，且时，

已知是由满足下述条件的函数构成的集合：对任意，
① 方程有实数根；② 函数的导数满足．
（Ⅰ）判断函数是否是集合中的元素，并说明理由；
（Ⅱ）集合中的元素具有下面的性质：若的定义域为，则对于任意，都存在，使得等式成立．试用这一性质证明：方程有且只有一个实数根；
（Ⅲ）对任意，且，求证：对于定义域中任意的，，，当，且时，

若集合具有以下性质：

①，；

②若，则，且时，.

则称集合是“好集”.

（Ⅰ）分别判断集合，有理数集是否是“好集”，并说明理由；

（Ⅱ）设集合是“好集”，求证：若，则；

（Ⅲ）对任意的一个“好集”，分别判断下面命题的真假，并说明理由.

命题：若，则必有；

命题：若，且，则必有；