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    与∠BAC的角平分线有关. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网选修4-1：几何证明选讲
    如图，A、B、C是圆O上三点，AD是∠BAC的角平分线，交圆O于D，过B作圆O的切线交AD的 延长线于E．
    （Ⅰ）求证：∠EBD=∠CBD；
    （Ⅱ）求证：AB•DE=CD•BE．

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    某乡镇所属A村、B村、C村位于一个边长为a公里的正三角形的三顶点上，乡镇在对外经济改革开放政策中已获得一外资项目，准备在位于∠BAC的角平分线上的选址E处（记∠EBD=θ），修建一农副产品加工厂，要求使得E到三村的中敦f（θ）尽可能的小．
    （1）试求出f（θ）关于θ的函数关系式；
    （2）间θ为何值时，f（θ）最小？试述理由．

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    （2011•江苏二模）在△ABC中，AC=5，AD为∠BAC的角平分线，D在BC上，且DC=4
    		2
    ，cos∠DAC=
    3
    5
    ，
    （1）求AD长；
    （2）求cosB的值．

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    抛物线P：x2=2py上一点Q（m，2）到抛物线P的焦点的距离为3，A、B、C、D为抛物线的四个不同的点，其中A、D关于y轴对称，D（x0，y0），B（x1，y1），C（x2，y2），-x0＜x1＜x0＜x2，直线BC平行于抛物线P的以D为切点的切线．
    （1）求p的值；
    （2）证明：∠BAC的角平分线在直线AD上；
    （3）D到直线AB、AC的距离分别为m、n，且m+n=
    		2
    |AD|    ，△ABC的面积为48，求直线BC的方程．

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    （2012•丹东模拟）在△ABC中，若A（2，3），B（-2，0），C（2，0），则∠BAC的角平分线所在直线l的方程是
    2x-y-1=0
    2x-y-1=0
    ．

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