（1）现有一个破损的圆块（如图1），只给出一把带有刻度的直尺和一个量角器，请你设计一种方案，求出这个圆块的直径的长度．
（2）如图2，已知△ABC三个角，A，B，C满足sin²B+sin²C-sin²A=sinB•sinC，AD是△ABC外接圆直径，CD=2，BD=3，求∠CAB和AD的长．

（1）△ABC中，证明：sin²A=sin²B+sin²C-2sinBsinCcosA
（2）计算：sin²17°+cos²47°+sin17°cos47°．

（1）在△ABC中，sin²A=sin²B+sin²C，试判断△ABC形状；
（2）已知tan(α-β)=

1

4

，tan(β+

π

3

)=2，求tan(α+

π

3

)的值．