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    已知向量:. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

               已知向量：，

           函数，若相邻两对称轴间的距离为

       （1）求的值，并求的最大值及相应x的集合；

       （2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，△ABC的面积，求边a的长.

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    已知向量：，
    函数，若相邻两对称轴间的距离为
    （1）求的值，并求的最大值及相应x的集合；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，△ABC的面积，求边a的长.

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    已知向量：
    m
    =(sinωx+cosωx，
    		3
    cosωx)，
    n
    =（cosωx-sinωx，2sinωx），（其中ω＞0），函数f（x）=
    m
    •
    n
    ，若f（x）相邻两对称轴间的距离为
    π
    2
    ．
    （1）求ω的值，并求f（x）的最大值及相应x的集合；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，△ABC的面积S=5
    		3
    ，b=4，f（A）=1，求边a的长．

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    已知向量：
    .
    a
    =（2sinx，2sinx），
    .
    b
    =（sinx，
    		3
    cosx），f（x）=
    .
    a
    •
    .
    b
    +t-1．（a∈R，a为常数）
    （理，文）（1）若x∈R，求f（x）的最小正周期；
    （理，文）（2）若f（x）在[-
    π
    3
    ，
    π
    6
    ]    上最大值与最小值之和为5，求t的值；
    （理）（3）在（2）条件下f（x）先按
    m
    平移后（|
    m
    |最小）再经过伸缩变换后得到y=sinx．求
    m
    ．

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    已知向量：
    a
    =（1，2），
    b
    =（-2，-4），|
    c
    |=
    		5
    ，若（ 
    a
    +
    b
     ）•
    c
    =
    5
    2
    ，则
    a
    与
    c
     的夹角是（　　）

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    一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    B

    C

    A

    B

    A

    C

    A

    C

    D

    D

    B

    C

    二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．

    13．   14．   15．   16．（－1，0）

    三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

    17．解：（1）

                                                    ………………3分

           又题意可得            ………………4分

           当=1时，有最大值为2，

                                          ………………6分

       （2）  ……7分

                                            …………………8分

                                       …………………9分

           由余弦定理得：a2=16+25－2×4×5cos=21           …………12分

    18．解:（1） 抽取的全部结果所构成的基本事件空间为：

    Ω={(-2,-2),(-2,3),(-1,-2),(-1,3),(1,-2),(1,3),(2,-2),(2,3),(3,-2),(3,3)}

    共10个基本事件                                              ………………2分

    设使函数为增函数的事件空间为A:

    则A={(1,-2),(1,3),(2,-2),(2,3),(3,-2),(3,3)}有6个基本事件   ………………4分

    所以,                                          …………………6分

       （2） m、n满足条件m+n-1≤0    -1≤m≤1  -1≤n≤1的区域如图所示：

    使函数图像过一、二、三象限的（m，n）为区域为第一象限的阴影部分

    ∴所求事件的概率为       ………………12分                         

    19．解：（1）．连，四边形菱形  

    ，

    www.ks5u.com                       ……………2分

      为的中点，

    又  ，……………4分

         ………6分

    （2）．当时，使得   …………7分

    连交于，交于，则为 的中点，

    又为边上中线，为正三角形的中心，令菱形的边长为，则，。

         

                 ……………………10分

       即：   。      ………………12分

    20．解：（1）  是等差数列，  …………………1分

          

           从第二项开始是等比数列，  ………………6分

       （2）                           ………………7分

          

                  ………………10分

           错位相减并整理得                  ………………12分

    21．解：（1）∵点A在圆，

              …………3分

           由椭圆的定义知：|AF1|+|AF2|=2a，

                     ……………5分

       （2）∵函数

           点F1（－1，0），F2（1，0），                             ………………6分

           ①若，

                ……………7分

           ②若AB与x轴不垂直，设直线AB的斜率为k，则AB的方程为y=k（x+1）

           由…（*）

           方程（*）有两个不同的实根.

           设点A（x1，y1），B（x2，y2），则x1，x2是方程（*）的两个根

                                ………………9分

          

          

            ……10分

          

           由①②知                        ………………12分

    22．解：（1）设与在公共点处的切线相同

                                   …………………2分

    由题意知     ，∴ ……4分

    由得，，或（舍去）                                       

    即有                           …………………6分

    （2）设与在公共点处的切线相同

    由题意知       ，∴

    由得，，或（舍去）      ………………9分

    即有               ……………10分

    令，则，于是

    当，即时，；

    当，即时，                 …………………13分

    故在的最大值为，故的最大值为 ………………14分

     


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