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    ③其中.不正确的有 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    有下列几个命题：
    ①函数y=2x2+x+1在（0，+∞）上不是增函数；②函数y=
    1
    x+1
    在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是减函数；③函数y=
    		5+4x-x2
    的单调区间是[-2，+∞）；④已知f（x）在R上是增函数，若a+b＞0，则有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）．其中正确命题的序号是
     
    ．

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    有以下四个命题：
    ①对于任意实数a、b、c，若a＞b，c≠0，则ac＞bc；
    ②设Sn 是等差数列{an}的前n项和，若a2+a6+a10为一个确定的常数，则S11也是一个确定的常数；
    ③关于x的不等式ax+b＞0的解集为（-∞，1），则关于x的不等式
    bx-ax+2
    ＞0的解集为（-2，-1）；
    ④对于任意实数a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d则ac＞bd．
    其中正确命题的是
     
    （把正确的答案题号填在横线上）

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    4、有下列四个命题
    ①命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题为：“两直线不平行，同位角不相等”．
    ②“x=1”是“x2-4x+3=0”的充分必要条件．
    ③若p∧q为假命题，则p、q均为假命题．
    ④对于命题p：?x0∈R，x02+2x0+2≤0，则?p：?x∈R，x2+2x+2＞0．
    其中正确是（　　）

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    有以下4个命题：
    ①定义在R上的函数f（x）满足f（2）＞f（1），则函数f（x）在R上不是减函数；
    ②函数f(x)=lg
    x2+1
    |x|
    (x≠0)    的图象关于y轴对称；
    ③函数f(x)=x+
    1
    x
    (x≠0)    的最小值是2；
    ④已知函数f（x）的定义域为[a，b]，且a＜c＜b，当x∈[a，c]时，f（x）是单调增函数，又当x∈（c，b]时，f（x）是单调增函数，则f（x）在[a，b]上是单调增函数．
    其中正确的命题序号是
     
    ．

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    有以下四个命题：
    ①△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件；
    ②若数列{an}为等比数列，且a4=4，a8=9，则a6=±6；
    ③不等式
    |x-1|
    x+5
    ≤0    的解集为{x|x＜-5}；
    ④若P是双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    上一点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|=7，则|PF2|=13．
    其中真命题的序号为
     
    ．（把正确的序号都填上）

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    一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）

        1―5  BCBAB    6―10  CDBDD   11―12AB

    20090323

    13．9

    14．

    15．（1，0）

    16．420

    三、解答题：

    17．解：（1）

       （2）由（1）知，

           

    18．解：设“通过第一关”为事件A1，“补过且通过第一关”为事件A2，“通过第二关”为事件B1，“补过且通过第二关”为事件B2。             （2分）

       （1）不需要补过就可获得奖品的事件为A=A1?B1，又A1与B1相互独立，则P（A）=P

    （A1?B1）=P（A1）?P（B1）=。故他不需要补过就可获得奖品的概率为。

    （6分）

       （2）由已知得ξ=2，3，4，注意到各事件之间的独立性与互斥性，可得

           

    19．解法：1：（1）

       （2）过E作EF⊥PC，垂足为F，连结DF。             （8分）

    由Rt△EFC∽

    解法2：（1）

       （2）设平面PCD的法向量为

            则

               解得   

    AC的法向量取为

     角A―PC―D的大小为

    20．（1）由已知得    

      是以a2为首项，以

        （6分）

       （2）证明：

       

    21：解（1）由线方程x+2y+10-6ln2=0知，

        直线斜率为

      

        所以   解得a=4，b=3。    （6分）

       （2）由（1）得

    令

    22．解：（1）设直线l的方程为

    得因为直线l与椭圆交点在y轴右侧，

    所以  解得2

    故l直线y截距的取值范围为。          （4分）

       （2）①（Ⅰ）当AB所在的直线斜率存在且不为零时，

    设AB所在直线方程为

    解方程组           得

    所以

    设

    所以

    因为l′是AB的垂直平分线，所以直线l′的方程为

     

    因此

     又

       （Ⅱ）当k=0或不存在时，上式仍然成立。

    综上所述，M的轨迹方程为（λ≠0）。  （9分）

    ②当k存在且k≠0时，由（1）得

    由  解得

    所以

    解法：（1）由于

    当且仅当4+5k2=5+4k2，即k≠±1时等号成立，

    此时，

     

    当

    当k不存在时，

    综上所述，                      （14分）

    解法（2）：

    因为

    又

    当且仅当4+5k2=5+4k2，即k≠±1时等号成立，

    此时。

    当

    当k不存在时，

    综上所述，。

     

     

     

     


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