A.3 B.9 C. D.5——青夏教育精英家教网—

A.3 B.9 C. D.5 【查看更多】

甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：

甲

乙

丙

丁

平均环数

.

x

8.6

8.9

8.2

方差s²

3.5

2.1

5.6

从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是（　　）

A、甲

B、乙

C、丙

D、丁

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甲、乙两台机床生产同一型号零件．记生产的零件的尺寸为t（cm），相关行业质检部门规定：若t∈（2.9，3.1]，则该零件为优等品；若t∈（2.8，2.9]∪（3.1，3.2]，则该零件为中等品；其余零件为次品．现分别从甲、乙机床生产的零件中各随机抽取50件，经质量检测得到下表数据：

尺寸	[2.7，2.8]	（2.8，2.9]	（2.9，3.0]	（3.0，3.1]	（3.1，3.2]	（3.2，3.3]
甲机床零件频数	2	3	20	20	4	1
乙机床零件频数	3	5	17	13	8	4

（Ⅰ）设生产每件产品的利润为：优等品3元，中等品1元，次品亏本1元．试根据样本估计总体的思想，估算甲机床生产一件零件的利润的平均值；
（Ⅱ）对于这两台机床生产的零件，在排除其它因素影响的情况下，试根据样本估计总体的思想，估计约有多大的把握认为“零件优等与否和所用机床有关”，并说明理由．
参考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．参考数据：

P（K²≥k₀）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k₀	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

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甲、乙两个学校高三年级分别有1100人，1000人，为了统计两个学校在本地区一模考试的数学科目的成绩，采用分层抽样抽取了105名学生的成绩，并作了如下频率分布表．（规定成绩在[130，150]内为优秀）
甲校：

分组	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150）
频数	2	3	10	15	15	x	3	1

乙校：

分组	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150）
频数	1	2	9	8	10	10	y	3

（I）计算x，y的值，并分别估计两个学校在此次一模考试中数学成绩的优秀率（精确到0.0001）；
（II）由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为两个学校的数学成绩有差异，并说明理由．

	甲校	乙校	总计
优秀
非优秀
总计

附：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K²≥K₀）	0.10	0.05	0.025	0.010
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635

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已知A、B、C三点共线,且A(3,-6)、B(-5,2),若C点的横坐标为6,则C点的纵坐标是（）

A.-13 B.13 C.9 D.-9

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从-9、-5、0、1、2、3、7这7个数中,任取2个数作为直线ax+by=0的系数,则倾斜角为钝角的直线有( )

A.14条 B.30条 C.60条 D.70条

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一、选择题

1、C

2、D

3、A 两焦点到准线的距离分别为

则

4、D ①②

5、A

即

6、A

7、B 连BD、BG，则

8、A 设在R上是增函数

又

9、B 先从8人中选3人有种方法，选出的3人调换座位有种调换方式共有 =112种。

10、A ，为焦点，准线，直线平行于轴

由抛物线定义可得

11、B 令

12、C 单调且为连续偶函数

两根之和为

的两根之和为

二、填空题

13、

14、相切于是圆心到直线的距离

15、 ②⑤ 由对称性可知，所得图形应为中心对称图形②⑤截得。

16、 96 最后一棒有种选法，则第一棒也有种选法，共有

三、解答题

17、（1）

（2）

由

即

当矛盾

18、（1）以DA、DC、DP所在直线分别为建立空间直角坐标系

则

（2）

又

即F是AD中点

19、（1）面上是数字0的概率为，数字为1的概率为，数学为2的概率为，当甲掷出的数字为1，乙掷出的数字为0时，甲获胜的概率为当甲掷出的数字为2，乙掷出的数字为0或1时，甲获胜的概率为

甲获胜的概率为

（2）的取值为0，1，2，4

0

1

2

4

的分布列为

20、（1）由题意

函数在定义域上是单调递增的

（2）①由（1）得当时，函数无极值点

②当时，有两个相同的解

但当

函数上无极值点

③当有两个不同解

－

0

+

ㄋ

极小值

ㄊ

由上表可知时有唯一极值点

当

+

0

－

0

+

ㄊ

极大值

ㄋ

极小值

ㄊ

有一个极大值点和一个极小值点。

综上所述：当且仅当有极值点。

当有唯一的极小值点

当有一个极大值点和一个极小值点

21、（1）由题意知

（2）由（1）知显然AB不垂直轴，设AB所在直线方程为

设

于是

即

22、（1）

（2）由（1）得

而

（3）若存在满足条件、的A、B由得

下证

即证

由（2）得

设

即

而

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