11．函数f(x)=的最大值是 ,此时的x值为．【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

探究函数f(x)=x+

，x∈（0，+∞）的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：

x	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
y	…	8.5	5	4.17	4.05	4.005	4	4.005	4.102	4.24	4.3	5	5.8	7.57	…

请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：
（1）若函数f(x)=x+

，（x＞0）在区间（0，2）上递减，则在______上递增；
（2）当x=______时，f(x)=x+

，（x＞0）的最小值为______；
（3）试用定义证明f(x)=x+

，（x＞0）在区间（0，2）上递减；
（4）函数f(x)=x+

，（x＜0）有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？

设函数f（x）=2sin²(ωx+

)+2cos2ωx(ω＞0)的图象上两个相邻的最低点之间的距离为

2π

（1）求函数f（x）的最大值，并求出此时x的值；
（2）若函数g（x）的图象是由f（x）的图象向右平移

个单位长度，再沿y轴对称后得到的，求函数g（x）的单调减区间．

探究函数f（x）= $数学公式$ 的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下，请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
x … 0.25 0.5 0.75 1 1.1 1.2 1.5 2 3 5 …
y … 8.063 4.25 3.229 3 3.028 3.081 3.583 5 9.667 25.4 …
已知：函数f（x）= $数学公式$ 在区间（0，1）上递减，问：
（1）函数f（x）= $数学公式$ 在区间上递增．当x=时，y_最小=________；
（2）函数 $数学公式$ 在定义域内有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）

探究函数f（x）=

的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下，请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．

x	…	0.25	0.5	0.75	1	1.1	1.2	1.5	2	3	5	…
y	…	8.063	4.25	3.229	3	3.028	3.081	3.583	5	9.667	25.4	…

已知：函数f（x）=

在区间（0，1）上递减，问：
（1）函数f（x）=

在区间______上递增．当x=______时，y_最小=______；
（2）函数

在定义域内有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）

设函数f（x）=x²+x．（1）解不等式：f（x）＜0；（2）请先阅读下列材料，然后回答问题．
材料：已知函数g（x）=

，问函数g（x）是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，说明理由．一个同学给出了如下解答：
解：令u=-f（x）=-x²-x，则u=-（x+

）²+

，
当x=-

时，u有最大值，u_max=

，显然u没有最小值，
∴当x=-

时，g（x）有最小值4，没有最大值．
请回答：上述解答是否正确？若不正确，请给出正确的解答；
（3）设a_n=

，请提出此问题的一个结论，例如：求通项a_n．并给出正确解答．
注意：第（3）题中所提问题单独给分，．解答也单独给分．本题按照所提问题的难度分层给分，解答也相应给分，如果同时提出两个问题，则就高不就低，解答也相同处理．

同步练习册答案