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    当动点P在射线BA的右侧时.结论是∠PBD=∠PAC+∠APB .(b)当动点P在射线BA上.结论是∠PBD =∠PAC +∠APB .或∠PAC =∠PBD +∠APB 或 ∠APB = 0°.∠PAC =∠PBD.(c) 当动点P在射线BA的左侧时. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，点M是AD的中点，△MBC是等边三角形．
    （1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
    （2）动点P、Q分别在线段BC和MC上运动，且∠MPQ=60°不变．PC=x，MQ=y，求y与x的函数关系式；
    （3）在（2）中：①当y最小值时，判断△PQC的形状，并说明理由．②当动点P、Q运动到何处时，以点P、M和点A、B、C、D中的两个点为顶点的四边形是平行四边形？并指出符合条件的平行四边形的个数．

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    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于点E，AD=4cm，BC=2cm，AB=3cm．从初始时刻开始，动点P、Q 分别从点A、B同时出发，运动速度均为1cm/s，动点P沿A→B→C→E的方向运动，到点E停止；动点Q沿B→C→E→D的方向运动，到点D停止．设运动时间为xs，△PAQ的面积为y cm2．（这里规定：线段是面积为0的三角形）解答下列问题：
    （1）当x=2s时，y=
    2
    2
    cm2；当x=
    52
    s时，y=
    2.5
    2.5
    cm2；
    （2）当动点P在线段BC上运动，即3≤x≤5时，求y与x之间的函数关系式，并求出y=2.5时x的值；
    （3）当动点P在线段CE上运动，即5＜x≤8 时，求y与x之间的函数关系式；
    （4）直接写出在整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值．

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    如图，Rt△ABC的两条直角边AB=4cm，AC=3cm，点D沿AB从A向B运动，速度是1cm/秒，同时，精英家教网点E沿BC从B向C运动，速度为2cm/秒．动点E到达点C时运动终止．连接DE、CD、AE．
    （1）当动点运动几秒时，△BDE与△ABC相似？
    （2）设动点运动t秒时△ADE的面积为s，求s与t的函数解析式；
    （3）在运动过程中是否存在某一时刻t，使CD⊥DE？若存在，求出时刻t；若不存在，请说明理由．

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    已知：如图，在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O为原点建立平面直角坐标系，A，B，C三点的坐标分别为A（8，0），B（8，10），C（0，4），点D为线段BC的中点，动点P从精英家教网点O出发，以每秒1个单位的速度，沿折线OABD的路线移动，移动的时间为t秒．
    （1）求直线BC的解析式；
    （2）若动点P在线段OA上移动，当t为何值时，四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的
    27
    ；
    （3）动点P从点O出发，沿折线OABD的路线移动过程中，设△OPD的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；
    （4）试探究：当动点P在线段AB上移动时，能否在线段OA上找到一点Q，使四边形CQPD为矩形？并求出此时动点P的坐标．

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    精英家教网已知：如图，AB是⊙O的直径，BE是⊙O的切线，切点为B．点C为射线BE上一动点（点C与B不重合），且弦AD平行于OC．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）设⊙O的半径为r．试问：当动点C在射线BE上运动到什么位置时，有AD=
    		2
    r？请回答并证明你的结论．

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