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    求曲线y+1=(x-2)3在点A(3.0)处的切线方程. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设曲线y=
    ax3
    3
    +
    1
    2
    bx2+cx在点x处的切线斜率为k（x），且k（-1）=0，对一切实数x，不等式x≤k(x)≤
    1
    2
    (x2+1)    恒成立（a≠0）．
    （1）求k（1）的值；
    （2）求函数k（x）的表达式；
    （3）求证：
    n
    i=1
    1
    k(i)
    ＞
    2n
    n+2
    ．

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    16、已知曲线 y=x3+x-3 在点 P0处的切线l1 平行直线4x-y-1=0，且点 P0在第三象限．
    （1）求P0的坐标；
    （2）若直线y=4x+a与曲线y=x3+x-3有两个不同的交点，求实数a的值．

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    已知曲线 y=x3+x-3 在点 P0处的切线l1 平行直线4x-y-1=0，且点 P0在第三象限．
    （1）求P0的坐标；
    （2）若直线y=4x+a与曲线y=x3+x-3有两个不同的交点，求实数a的值．

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    已知点A(1，0)、B(0，1)、C(1，1)和动点P(x，y)满足y2是，的等差中项．

    (1)求P点的轨迹方程；

    (2)设P点的轨迹为曲线C1，按向量a＝()平移后得到曲线C2，曲线C2上不同的两点M、N的连线交y轴于Q(0，b)，如果∠MON(O为坐标原点)为锐角，求实数b的取值范围；

    (3)在(2)的条件下，如果b＝2时，曲线C2在点M和N处的切线的交点为R，求证：R在一条定直线上．

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    已知a∈R，函数f(x)=
    ax
    +lnx-1    ，g（x）=（lnx-1）ex+x（其中e为自然对数的底数）．
    （1）讨论函数f（x）在（0，e]上的单调性；
    （2）是否存在实数x0∈（0，+∞），使曲线y=g（x）在点x=x0处的切线与y轴垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，请说明理由．
    （3）若实数m，n满足m＞0，n＞0，求证：nnem≥mnen．

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