（1）设0＜α＜π，π＜β＜2π，若对任意的x∈R，都有关于x的等式cos（x+α）+sin（x+β）+

2

cosx=0恒成立，试求α，β的值；
（2）在△ABC中，三边a，b，c所对的角依次为A，B，C，且2cos²C+

3

sin2C=3，c=1，S_△ABC=

3

2

，且a＞b，求a，b的值．

下列命题：
①G=

ab

是a，G，b成等比数列的充分不必要条件；
②若角α，β满足cosαcosβ=1，则sin（α+β）=0；
③“若x²+y²≠0，则x，y不全为零”的否命题；
④“若m＞0，则x²+x-m=0有实根”的逆否命题；
⑤命题“存在x₀∈R，2x0＜0”的否定是“对任意的x₀∈R，2x0＞0”．
其中正确的命题的序号是______（把你认为正确的命题的序号都填上）．