．(本小题满分10分)

如图所示，在三棱锥中，，且。

（1）证明：；

（2）求侧面与底面所成二面角的大小；

如图，在三棱锥中，，且，平面，过作截面分别交于，且二面角的大小为，则截面面积的最小值为      .

（本小题满分12分）

如图,在三棱锥中, 、、两两垂直,且.设是底面内一点,定义,其中、、分别是三棱锥、 三棱锥、三棱锥的体积.已知.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围.

如图，在三棱锥中，⊿是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90 ??.

（1）证明：AB⊥PC；

（2）若，且平面⊥平面，求三棱锥体积.

（本小题12分）

如图，在三棱锥中，侧面、是全等的直角三角形，是公共的斜边，且，，另一个侧面是正三角形．

（I）求证：；

（II）求二面角的余弦值；

（III）在直线是否存在一点，使直线与面成角？若存在，确定的位置；若不存在，说明理由．