已知x，y 满足约束条件

x-4y≤-3   3x+5y≤25   x≥1

，则z=2x+y的最大值是．

已知x、y满足（x-1）²+y²=1，S=

x2+y2+2x-2y+2

的最小值是（　　）

（2012•泉州模拟）已知实数x，y满足

x-y+2≥0 x+y≥0 x2+y2≤4

则z=2x+y的最大值是（　　）

对于无穷数列{x_n}和函数f（x），若x_n+1=f（x_n）（n∈N₊），则称f（x）是数列{x_n}的母函数．
（Ⅰ）定义在R上的函数g（x）满足：对任意α，β∈R，都有g（αβ）=αg（β）+βg（α），且g(

1

2

)=1；又数列{a_n}满足：an=g(

1

2n

)．
求证：（1）f（x）=x+2是数列{2ⁿa_n}的母函数；
（2）求数列{a_n}的前项n和S_n．
（Ⅱ）已知f(x)=

2012x+2

x+2013

是数列{b_n}的母函数，且b₁=2．若数列{

bn-1

bn+2

}的前n项和为T_n，求证：25(1-0.99n)＜Tn＜250(1-0.999n)(n≥2)．