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    设相交于G...且.所以如图.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a.求异面直线A1C1与BD1的距离. 解析:本题的关键是画出A1C1与BD1的公垂线.连B1D1交A1C1于O.在平面BB1D1内作OM⊥BD1.则OM就是A1C1与BD1的公垂线.问题得到解决. 解 连B1D1交A1C1于O.作OM⊥BD1于M. ∴ A1C1⊥B1D1.BB1⊥A1C1.BB1∩B1D1＝B1. ∴ A1C1⊥平面BB1D1. ∴ A1C1⊥OM.又OM⊥BD1. ∴ OM是异面直线A1C1与BD1的公垂线. 在直角ΔBB1D1中作B1N⊥BD1于N. ∵ BB1·B1D1＝B1N·BD1.a·a＝B1N·a. ∴ B1N＝a,OM＝B1N＝a. 故异面直线A1C1与BD1的距离为a. 评析:作异面直线的公垂线一般是比较困难的.只有熟练地掌握线.线垂直.线.面垂直的关系后才能根据题目所给条件灵活作出.本题在求OM的长度时.主要运用中位线和面积的等量关系. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设相交于G.，，且，所以如图，已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a，求异面直线A1C1与BD1的距离.

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    设A1C与C1O相交于G，∵A1C1∥AC，且A1C1∶OC＝2∶1，所以C1O：如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，求异面直线A1C1与BD1的距离．

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