设函数．

（1）当，时，求所有使成立的的值。

（2）若为奇函数，求证： ；

（3）设常数＜，且对任意x，＜0恒成立，求实数的取值范围．

设函数

（I）求证：若函数；

（Ⅱ）试判断函数、函数，并说明理由；

（Ⅲ）若是奇函数且是定义在R上的可导函数，函数的导数满足

函数，并说明理由。

设函数的图像关于原点对称，且时，取极小值。

（1）求，，，的值；

（2）当时，图像上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论。

（3）若，求证：。