在数列中，，且成等差数列，成等比数列。

（1）求及，由此猜测的通项公式，并证明你的结论；

（2）证明：。

 

在数列{a_n}中，已知a₁=1，a₂=2，且数列{a_n}的奇数项依次组成公差为1的等差数列，偶数项依次组成公比为2的等比数列，数列{b_n}满足bn=

a2n-1

a2n

，记数列{b_n}的前n项和为S_n，
（1）写出数列{a_n}的通项公式；
（2）求S_n；
（3）证明：当n≥6时，2-Sn＜

1

n

．