从表可以看出.当t=0时.y=10.且函数的最小正周期∴b=10.由得.由时得∴,∴的近似表达式为. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

16.(2)解(1)当a=1,b=-2时,g(x)=f(x)-2,把f(x)图象向下平移两个单位就可得到g(x)图象,

这时函数g(x)只有两个零点,所以(1)不对

(2)若a=-1,-2<b<0,则把函数f(x)作关于x轴对称图象,然后向下平移不超过2个单位就可得到g(x)图象,这时g(x)有超过2的零点

(3)当a<0时, y=af(x)根据定义可断定是奇函数,如果b≠0,把奇函数y=af(x)图象再向上(或向下)平移后才是y=g(x)=af(x)+b的图象,那么肯定不会再关于原点对称了,肯定不是奇函数;当b=0时才是奇函数,所以(3)不对。所以正确的只有(2)

为了考察高中生学习语文与数学之间的关系,在某中学学生中随机地抽取了610名学生得到如下列表:

 语文

数学

及格

不及格

总计 

及格

310

142

452

不及格

94

64

158

总计

404

206

610

 由表中数据计算及的观测值问在多大程度上可以认为高中生的语文与数学成绩之间有关系?为什么?

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若函数f(x)对定义域中任意x均满足f(x)+f(2a-x)=2b,则称函数y=f(x)的图象关于点(a,b)对称.

(1)已知函数f(x)=的图象关于点(0,1)对称,求实数m的值;

(2)已知函数g(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上的图象关于点(0,1)对称,且当x∈(0,+∞)时,g(x)=x2+ax+1,求函数g(x)在(-∞,0)上的解析式;

(3)在(1)(2)的条件下,当t>0时,若对任意实数x∈(-∞,0),恒有g(x)<f(t)成立,求实数a的取值范围.

 

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已知函数f(x)=ex-
1
ex
g(x)=ex+
1
ex
,动直线x=t分别与函数y=f(x)、y=g(x)的图象分别交于点A(t,f(t))、B(t,g(t)),在点A处作函数y=f(x)的图象的切线,记为直线l1,在点B处作函数y=g(x)的图象的切线,记为直线l2
(Ⅰ)证明:不论t取何实数值,直线l1与l2恒相交;
(Ⅱ)若直线l1与l2相交于点P,试求点P到直线AB的距离;
(Ⅲ)当t<0时,试讨论△PAB何时为锐角三角形?直角三角形?钝角三角形?

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已知函数f(x)=4x3+3tx2-6t2x+t-1,x∈R,其中t∈R.
(Ⅰ)当t=1时,求函数f(x)在区间[-2,0]上的最大值和最小值;
(Ⅱ)当t>0时,求f(x)的单调递减区间.

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若函数f(x)对定义域中任意x均满足f(x)+f(2a-x)=2b,则称函数y=f(x)的图象关于点(a,b)对称.
(Ⅰ)已知函数f(x)=
x2+mx+mx
的图象关于点(0,1)对称,求实数m的值;
(Ⅱ)已知函数g(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上的图象关于点(0,1)对称,且当x∈(0,+∞)时,g(x)=x2+ax+1,求函数g(x)在(-∞,0)上的解析式;
(Ⅲ)在(Ⅰ)、(Ⅱ)的条件下,当t>0时,若对任意实数x∈(-∞,0),恒有g(x)<f(t)成立,求实数a的取值范围.

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