例4.设函数. (1) 如果.点为曲线上一个动点.求以为切点的切线斜率取最小值时的切线方程, (2) 若时.恒成立.求的取值范围. 例5.函数在处取得极值.曲线过原点和点P.若曲线在P处的切线与直线的夹角为.且的倾斜角为钝角. (1)求的解析式, (2)若在区间上是增函数.求实数的取值范围, (3)若.求证:. 变式: 设函数.其中. (1)当时.讨论函数的单调性, (2)若函数仅在处有极值.求的取值范围, (3)若对于任意的.不等式在上恒成立.求的取值范围. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(14)已知函数

(Ⅰ)求函数的极值;

(Ⅱ)对于曲线上的不同两点,如果存在曲线上的点,且,使得曲线在点处的切线,则称为弦的伴随切线.当时,已知两点,试求弦的伴随切线的方程;O%M

(Ⅲ)设,若在上至少存在一个,使得成立,求实数的取值范围。O%

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(14)已知函数

(Ⅰ)求函数的极值;

(Ⅱ)对于曲线上的不同两点,如果存在曲线上的点,且,使得曲线在点处的切线,则称为弦的伴随切线.当时,已知两点,试求弦的伴随切线的方程;O%M

(Ⅲ)设,若在上至少存在一个,使得成立,求实数的取值范围。O%

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本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.

   1.(本小题满分7分) 选修4一2:矩阵与变换

   如果曲线在矩阵的作用下变换得到曲线,   求的值。

 

   2.(本小题满分7分) 选修4一4:坐标系与参数方程

已知曲线的极坐标方程是,直线的参数方程是为参数).

   (1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;O

   (2)设直线轴的交点是是曲线上一动点,求的最大值.

 

3.(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲

    设函数

   (1)解不等式;     (2)若的取值范围。

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