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题目列表(包括答案和解析)

(12分)已知函数

(1)当时,求的反函数

(2)求关于的函数时的最小值

(3)我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数”:①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数;②在函数的定义域内存在区间使得函数在区间上的值域为.

(Ⅰ)判断(2)中是否为“和谐函数”?若是,求出的值或关系式;若不是,请说明理由;

(Ⅱ)若关于的函数是“和谐函数”,求实数的取值范围.

 

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(12分)已知函数
(1)当时,求的反函数
(2)求关于的函数时的最小值
(3)我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数”:①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数;②在函数的定义域内存在区间使得函数在区间上的值域为.
(Ⅰ)判断(2)中是否为“和谐函数”?若是,求出的值或关系式;若不是,请说明理由;
(Ⅱ)若关于的函数是“和谐函数”,求实数的取值范围.

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由1,2,3这三个数字抽出一部分或全部数字(没有重复)所组成的自然数有
1,2,3,12,13,23,21,31,32,123,132,213,231,321,312
1,2,3,12,13,23,21,31,32,123,132,213,231,321,312

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分别指出由下列各组命题构成的“pq”“pq”形式,并判断真假.

(1)p:2n-1(n∈Z)是奇数;q:2n-1(n∈Z)是偶数;

(2)p:a2+b2<0(a∈R,b∈R);q:a2+b2≥0;

(3)p:集合中元素是确定的;q:集合中元素是无序的;

(4)p:π是无理数;q:不是实数;

(5)p:9是质数;q:8是12的约数;

(6)p:={0};q: .

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分别指出由下列各组命题构成的“pq”“pq”“非p”形式的复合命题的真假.

(1)p:4+3=7,q:5<4;

(2)p:9是质数,q:8是12的约数;

(3)p:1∈{1,2},q{1,2};

(4)p={0},q.

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同步练习册答案