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    由为锐角三角形知..．. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知A，B，C是函数y=ex图象上的三点，横坐标分别为t-1，t，t+1．
    （1）当t=1时，求实数x，y的值，使得
    .
    OB
    =x
    .
    OA
    +y
    .
    OC
    ，其中O为坐标原点；
    （2）①证明：对任意实数t，A，B，C三点不在同一条直线上；②问△ABC是锐角三角形、直角三角形、还是钝角三角形？说明理由．

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    锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinA=
    2
    		2
    3
    ，
    （Ⅰ）求cosA的值并由此求tan2
    A
    2
    +sin2
    A
    2
    的值；
    （Ⅱ）若a=6，S△ABC=9
    		2
    ，求证：△ABC为等腰三角形．

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    在△ABC中，a，b，c为三角形的三边，
    （1）我们知道，△ABC为直角三角形的充要条件是存在一条边的平方等于另两边的平方和．类似地，试用三边的关系分别给出△ABC为锐角三角形的充要条件以及△ABC为钝角三角形的充要条件；（不需证明）
    （2）由（1）知，若a2+b2=c2，则△ABC为直角三角形．试探究当三边a，b，c满足an+bn=cn（n∈N，n＞2）时三角形的形状，并加以证明．

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    已知O是锐角三角形ABC的外心，△BOC，△COA，△AOB的面积数依次成等差数列．
    （1）推算tanAtanC是否为定值？说明理由；
    （2）求证：tanA，tanB，tanC也成等差数列．

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    锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinA=数学公式，
    （Ⅰ）求cosA的值并由此求数学公式的值；
    （Ⅱ）若a=6，S△ABC=数学公式，求证：△ABC为等腰三角形．

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