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    当m+n=p+q(m.n.p.q∈N＊)时.对等差数列{an}有:am+an=ap+aq,对等比数列{an}有:aman=apaq, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列{an}，{bn}满足a1=2，a2=3，b1=1，且对任意的正整数m，n，p，q，当m+n=p+q时，都有am+bn=ap+bq，设数列{an}前项和为Sn，{bn}前项和为Tn，则
    12011
    (S2011+T2011)    =
    2013
    2013
    ．

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    已知数列{an}，{bn}满足a1=2，a2=3，b1=1，且对任意的正整数m，n，p，q，当m+n=p+q时，都有am+bn=ap+bq，设数列{an}前项和为Sn，{bn}前项和为Tn，则=    ．

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    已知数列{an}，{bn}满足a1=2，a2=3，b1=1，且对任意的正整数m，n，p，q，当m+n=p+q时，都有am+bn=ap+bq，设数列{an}前项和为Sn，{bn}前项和为Tn，则
    1
    2011
    (S2011+T2011)    =______．

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    （2009•江西）各项均为正数的数列{an}，a1=a，a2=b，且对满足m+n=p+q的正整数m，n，p，q都有
    am+an
    (1+am)(1+an)
    =
    ap+aq
    (1+ap)(1+aq)
    ．
    （1）当a=
    1
    2
    ，  b=
    4
    5
    时，求通项an；
    （2）证明：对任意a，存在与a有关的常数λ，使得对于每个正整数n，都有
    1
    λ
    ≤an≤λ    ．

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    给出下列三个命题：①若a≥b＞-1，则
    a
    1+a
    ≥
    b
    1+b
    ；②若正整数m和n满足m≤n，则
    		m(n-m)
    ≤
    n
    2
    ；③设P（x1，y1）为圆O1：x2+y2=9上任一点，圆O2以Q（a，b）为圆心且半径为1．当（a-x1）2+（b-y1）2=1时，圆O1与圆O2相切．其中假命题的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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