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    关于x的方程有解的条件是 , 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    关于x的一元二次方程(m2－1)x2－2(m－2)x＋1＝0．

    (1)当m为何值时，方程有两个不相等的实数根；

    (2)点A(－1，－1)是抛物线y＝(m2－1)x2－2(m－2)x＋1上的点，求抛物线的解析式；

    (3)在(2)的条件下，若点B与点A关于抛物线的对称轴对称，是否存在与抛物线只交于点B的直线，若存在，请求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．

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    已知关于的一元二次方程．

    （1）求证：当a取不等于1的实数时，此方程总有两个实数根；

    （2）若m，n（）是此方程的两根，并且．直线l：交x轴于点A，交y轴于点B．坐标原点O关于直线l的对称点在反比例函数的图象上，求反比例函数的解析式；

    （3）在（2）成立的条件下，将直线l绕点A逆时针旋转角，得到直线，交y轴于点P，过点P作x轴的平行线，与上述反比例函数的图象交于点Q，当四边形的面积为时，求的值.

     


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    已知关于的一元二次方程：

    ．

    （1）求证：方程有两个不相等的实数根；

    （2）设方程的两个实数根分别为（其中）．若是关于的函数，且，求这个函数的解析式；

    （3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量的取值范围满足什么条件时，．

     


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    阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=
    b
    a
    ；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程
    x
    3
    •a=
    x
    2
    -
    1
    6
    （x-6）无解，则a的值是（　　）
    A、1B、-1C、±1D、a≠1

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    已知关于x的一元二次方程kx2+（3k+1）x+2k+1=0．
    （1）求证：该方程必有两个实数根；
    （2）设方程的两个实数根分别是x1，x2，若y1是关于x的函数，且y1=mx-1，其中m=x1x2，求这个函数的解析式；
    （3）设y2=kx2+（3k+1）x+2k+1，若该一元二次方程只有整数根，且k是小于0的整数．结合函数的图象回答：当自变量x满足什么条件时，y2＞y1？

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