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    2．EC=.3．解:∵⊙O截△ABC三边所得的三条弦相等.∴点O到△ABC三边相等.即点O为△ABC的内心.∴∠OBC+∠OCB=.∵∠BOC=1280.∴∠OBC+∠OCB=520.∴=1040.∴∠A=1800-1040=760. 二.证明题:1．证明:连结AB.∵∠BAC=∠F.∠BAC+∠E=1800.∴∠E+∠F=1800.∴CE∥DF. 2．证明:连结BE.∵AD平分∠MAC.∴∠MAD=∠CAD.∵∠MAD=∠EAB.∴∠CAD=∠EAB.∵∠ACD=∠AEB.∴△ACD∽△AEB.∴AD∶AB=AC∶AE.即 AD·AE=AB·AC.∵AD·DE=DB·DC.∴AD=DB·DC.∴AD2=DB·DC-AD·AE.∵AD·AE= AB·AC.∴AD2=DB·DC-AB·AC. 3．证明:(1)∵BC是⊙A的直径.∴∠CMB=900.∵BM是⊙B的半径.∴CM是⊙B的切线, (2)∵AB=AC=2.BM=1.∴BC=4.∴CM=.∵BC垂直平分MN.∴MN=2PM,在Rt△BCM中.BC·PM=CM·BM.∴PM=.∴MN=. 4．证明:(1) ∵AB是⊙O的直径.∴∠AEB=900.∵BE是⊙B的半径.∴AE是⊙B的切线,(2)连结DF.∵BE=BC.∴∠BEC=∠BCE.∵AD垂直平分EF.∴DE=DF.∴∠DEF=∠DFE.∵∠BCE=∠DFE.∴△BCE∽△DFE.∴.∴BE·EF=CE·DF.(3)∵tg∠EDC=.∴.设CE=a.则DE=2a.∴CD=.在Rt△CDE中.∵EF⊥CD.∴DE2=DM·CD.∴MD=.∴BM= 在Rt△ABE中.∵∠AEB=900.EF⊥AB.∴BE2=BM·AB.∴AB=.∴.即 .∴R=. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF＝3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD．

    （参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

    【解析】此题的关键是求出CE的长．可设CE为x千米，分别在Rt△ACE和Rt△BCE中，用x表示出AE、BE的长，根据AB=AE-BE=3即可求出CE的长；则CD=AF-EC，由此得解

     

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    如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF＝3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD．

    （参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

    【解析】此题的关键是求出CE的长．可设CE为x千米，分别在Rt△ACE和Rt△BCE中，用x表示出AE、BE的长，根据AB=AE-BE=3即可求出CE的长；则CD=AF-EC，由此得解

     

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    25、如图，E为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，那么DF∥AC，说明理由（填在括号内）
    解：∵∠1=∠2 （
    已知
    ）
    ∠1=∠3，∠2=∠4 （
    对顶角相等
    ）
    ∴∠3=∠4 （
    等量代换
    ）
    ∴DB∥EC （
    内错角相等，两条直线平行
    ）
    ∴∠C=∠5 （
    两条直线平行，同位角相等
    ）
    ∵∠C=∠D （
    已知
    ）
    ∴∠5=∠D （
    等量代换
    ）
    ∴DF∥AC （
    内错角相等，两条直线平行
    ）

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    24、（1）如图，方格纸中的△ABC的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，称为格点三角形．请在方格纸上按下列要求画图．
    在图①中画出与△ABC全等且有一个公共顶点的格点△A′B′C′；
    在图②中画出与△ABC全等且有一条公共边的格点△A″B″C″．


    （2）先阅读然后回答问题：
    如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，AB=AC，EB=EC，∠BAE=∠CAE，试说明△4EB丝AAEC．
    解：在△ABE和△AEC中，

    因为AB=AC，∠BAE=∠CAE，EB=EC，…第1步
    根据“SAS”可以知道△ABE≌△AEC．…第2步
    请问上面解题过程正确吗？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的过程．

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    说理填空题：如图，EC=EB，∠CDA=120°，DF∥BE，且DF平分∠CDA，试说明AD与BC平行的理由．
    精英家教网解：∵DF平分∠CDA，∠CDA=120°（已知）
    ∴∠FDC=
    12
    ∠=
     
    ，
    ∵DF∥BE，（已知），
    ∴∠FDC=∠
     
    =
     
    °
     

    又∵EC=EB，（已知）
    ∴△BCE为等边三角形．
     

    ∴∠C=°
     
    ，
    ∵∠CDA=120°（已知）
    ∴∠C+∠CDA=180°
    ∴AD∥BC
     
    ．

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