（本题14分）如图，五面体中，．底面是正三角形，．四边形是矩形，二面角 为直二面角．

（1）在上运动，当在何处时，有∥平面,并且说明理由；

（2）当∥平面时，求二面角的余弦值．

（本题满分14分）

如图，在直三棱柱中，,,求二面角的大小。    

（本题满分14分）

    如图，已知直三棱柱ABC—A₁B₁C₁，。E、F分别是棱CC₁、AB中点。

   （1）求证：；

   （2）求四棱锥A—ECBB₁的体积；

   （3）判断直线CF和平面AEB₁的位置关系，并加

以证明。

（文科做）（本题满分14分）如图，在长方体

ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动.

（1）证明：D₁E⊥A₁D;

（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD₁的距离；

（3）AE等于何值时，二面角D₁—EC－D的大小为.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（理科做）(本题满分14分)

     如图，在直三棱柱ABC – A₁B₁C₁中，∠ACB = 90°，CB = 1，

CA =，AA₁ =，M为侧棱CC₁上一点，AM⊥BA₁．

   （Ⅰ）求证：AM⊥平面A₁BC；

   （Ⅱ）求二面角B – AM – C的大小；

   （Ⅲ）求点C到平面ABM的距离．

（本题满分14分） 如图(1)在等腰中，D，E，F分别是AB，AC和BC边的中点，，现将沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(如图(2))

（I）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；

（II）求二面角E-DF-C的余弦值；

（III）在线段BC是否存在一点P，但APDE？证明你的结论.