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    又由题意知.面VAD与面VDB所成的二面角.所以其大小为--12分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底面垂直，A A1＝AB＝AC＝1，AB⊥AC，M、N分别是CC1，BC的中点，点P在直线A1B1上，且

    （1）证明：无论入取何值，总有AM⊥PN；

    （2）当入取何值时，直线PN与平面ABC所成的角θ最大？

    并求该角取最大值时的正切值。

    （3）是否存在点P，使得平面PMN与平面ABC所成的二面

    角为30º，若存在，试确定点P的位置，若不存在，请说明理由。

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    已知：如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEGF所截得的，其中AB=4，BC=2，CG=3，BE=1，
    （1）求：BF与平面BCGE所成角的正切值
    （2）求：截面AEGF与平面ABCD所成的二面角的余弦值
    （3）在线段CG上是否存在一点M，使得M在平面AEGF上的射影恰为△EGF的重心．

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    如图，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1，∠BCA=90°AC=BC=a，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又A1B⊥AC1．
    （Ⅰ）求证：BC⊥平面ACC1A1；
    （Ⅱ）求AA1与平面ABC所成的角；
    （Ⅲ）求二面角B-AA1-C的正切值．

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    精英家教网如图，设平面AC和BD相交于BC，它们所成的一个二面角为45°，P为平面AC内的一点，Q为面BD内的一点，已知直线MQ是直线PQ在平面BD内的射影，并且M在BC上又设PQ与平面BD所成的角为β，∠CMQ=θ（0°＜θ＜90°），线段PM的长为a，求线段PQ的长．

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    精英家教网已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形，∠ABC=120°，又PC⊥平面ABCD，PC=a，E是PA的中点．
    （1）求证：平面EBD⊥平面ABCD；
    （2）求直线PB与直线DE所成的角的余弦值；
    （3）设二面角A-BE-D的平面角为θ，求cosθ的值．

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