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题目列表(包括答案和解析)

有下列命题:
①命题“?x∈R,使得x2+1>3x”的否定是“?x∈R,都有x2+1≤3x”;
②设p、q为简单命题,若“p∨q”为假命题,则“¬p∧¬q为真命题”;
③若p(x)=ax2+2x+1>0,则“?x∈R,p(x)是真命题”的充要条件为 a>1;
④若函数f(x)为R上的奇函数,当x≥0,f(x)=3x+3x+a,则f(-2)=-14;
⑤不等式
x+5
(x-1)2
≥2
的解集是[-
1
2
,3]

其中所有正确的说法序号是
①②③④
①②③④

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有关部门要了解节能减排相关知识的普及情况,命制了一份有10道题的问卷(每题1分),对甲、乙两个社区进行问卷调查.其中在甲、乙两个社区中各随机抽取5户家庭接受调查.甲社区5户家庭得分为:5、8、9、9、9;乙社区5户家庭得分为:6、7、8、9、10.
(I)请问甲、乙两个社区中哪个社区的问卷得分更稳定?并说明理由.
(II)如果把乙社区5户家庭的得分看成一个总体,并用简单随机抽样的方法从中抽取样本容量为2的样本,求样本平均数与总体平均数恰好相同的概率.

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解::因为,所以f(1)f(2)<0,因此f(x)在区间(1,2)上存在零点,又因为y=与y=-在(0,+)上都是增函数,因此在(0,+)上是增函数,所以零点个数只有一个方法2:把函数的零点个数个数问题转化为判断方程解的个数问题,近而转化成判断交点个数问题,在坐标系中画出图形


由图看出显然一个交点,因此函数的零点个数只有一个

袋中有50个大小相同的号牌,其中标着0号的有5个,标着n号的有n个(n=1,2,…9),现从袋中任取一球,求所取号码的分布列,以及取得号码为偶数的概率.

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有一个十肽A,其分子式为C65H86O17N12,A完全水解可以得到以下4种氨基酸:

试通过计算(或推理)确定四种氨基酸的个数。

四种氨基酸按题给顺序分别是1、2、3、4个。

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有下列命题:
①命题“?x∈R,使得x2+1>3x”的否定是“?x∈R,都有x2+1≤3x”;
②设p、q为简单命题,若“p∨q”为假命题,则“¬p∧¬q为真命题”;
③若p(x)=ax2+2x+1>0,则“?x∈R,p(x)是真命题”的充要条件为 a>1;
④若函数f(x)为R上的奇函数,当x≥0,f(x)=3x+3x+a,则f(-2)=-14;
⑤不等式的解集是
其中所有正确的说法序号是   

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