已知函数，

（1）若函数在点处的切线斜率为1，求的值；

（2）在（1）的条件下，对任意，函数在区间总存在极值，求的取值范围；

（3）若，对于函数在上至少存在一个使得成立，求实数的取值范围。

已知函数，且.

（1）若在处取得极小值，求函数的单调区间；

（2）令，若的解集为，且满足，

求的取值范围。

已知函数，。

（Ⅰ）若函数的图象在x=2处的切线的斜率为1，求实数的值； 

（Ⅱ）若有极值，求实数的取值范围和函数的值域；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，函数，证明：，，使得成立