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    又∵m∈N,∴存在m=5,使得对任意n∈N*, 都有bn<成立. 12分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设椭圆C2：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），抛物线C2：x2+by=b2．
    （1）若C2经过C1的两个焦点，求C1的离心率；
    （2）设A（0，b），Q(3
    		3
    ，
    5
    4
    )    ，又M、N为C1与C2不在y轴上的两个交点，若△AMN的垂心为B(0，
    3
    4
    b)    ，且△QMN的重心在C2上，求椭圆C和抛物线C2的方程．

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    已知函数f(x)=lnx-
    1
    2
    ax2+bx    （a＞0），且f′（1）=0．
    （Ⅰ）试用含有a的式子表示b，并求f（x）的极值；
    （Ⅱ）对于函数f（x）图象上的不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），如果在函数图象上存在点M（x0，y0）（其中x0∈（x1，x2）），使得点M处的切线l∥AB，则称AB存在“伴随切线”．特别地，当x0=
    x1+x2
    2
    时，又称AB存在“中值伴随切线”．试问：在函数f（x）的图象上是否存在两点A、B使得它存在“中值伴随切线”，若存在，求出A、B的坐标，若不存在，说明理由．

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    对于函数图象上的不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），如果在函数图象上存在点M（x0，y0）（其中x0∈（x1，x2））使得点m处的切线l∥AB，则称AB存在“伴侣切线”．特别地，当X0=
    x1+x22
    时，又称AB存在“中值伴侣切线”．
    （1）函数f（x）=x2图象上两点A（1，1），B（3，9），求AB的“中值伴侣切线”；
    （2）若函数f（x）=lnx，试问：在函数f（x）上是否存在两点A、B使得它存在“中值伴侣切线”，若存在，求出A、B的坐标，若不存在，说明理由．

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    已知抛物线C1：x2+by=b2经过椭圆C2：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点．设Q（3，b），又M，N为C1与C2不在y轴上的两个交点，若△QMN的重心（中线的交点）在抛物线C1上，
    （1）求C1和C2的方程．
    （2）有哪几条直线与C1和C2都相切？（求出公切线方程）

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    精英家教网已知抛物线C1：x2+by=b2经过椭圆C2：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点．
    （1）求椭圆C2的离心率；
    （2）设Q（3，b），又M，N为C1与C2不在y轴上的两个交点，若△QMN的重心在抛物线C1上，求C1和C2的方程．

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