已知函数y=f(x)的图象过点（－2，－3），且满足f(x-2)=ax²-(a-3)x+(a-2)，设g(x)=f［f(x)］,F(x)=pg(x)-4f(x).

（1）求 f(x)的表达式；

（2）是否存在正实数p，使 F(x)在（-∞,f(2))上是增函数，在 (f(2),0)上是减函数？若存在，求出p；若不存在，请说明理由.