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    当x＜0时,2x＜1, f(x) =2x, x＞0时,2x＞1, f(x) =1． 答案:A 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设f(x)=λ1(
    a
    3
    x3+
    b-1
    2
    x2+x)+λ2x•3x(a，b∈R，a＞0)
    （1）当λ1=1，λ2=0时，设x1，x2是f（x）的两个极值点，
    ①如果x1＜1＜x2＜2，求证：f'（-1）＞3；
    ②如果a≥2，且x2-x1=2且x∈（x1，x2）时，函数g（x）=f'（x）+2（x-x2）的最小值为h（a），求h（a）的最大值．
    （2）当λ1=0，λ2=1时，
    ①求函数y=f（x）-3（ln3+1）x的最小值．
    ②对于任意的实数a，b，c，当a+b+c=3时，求证3aa+3bb+3cc≥9．

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    设f(x)=λ1(
    a
    3
    x3+
    b-1
    2
    x2+x)+λ2x•3x(a，b∈R，a＞0)
    （1）当λ1=1，λ2=0时，设x1，x2是f（x）的两个极值点，
    ①如果x1＜1＜x2＜2，求证：f'（-1）＞3；
    ②如果a≥2，且x2-x1=2且x∈（x1，x2）时，函数g（x）=f'（x）+2（x-x2）的最小值为h（a），求h（a）的最大值．
    （2）当λ1=0，λ2=1时，
    ①求函数y=f（x）-3（ln3+1）x的最小值．
    ②对于任意的实数a，b，c，当a+b+c=3时，求证3aa+3bb+3cc≥9．

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    已知f(x)＝logax，g(x)＝2loga(2x＋t－2)(a＞0，a≠1，t∈R)．

    (1)当t＝4，x∈[1，2]，且F(x)＝g(x)－f(x)有最小值2时，求a的值；

    (2)当0＜a＜1，x∈[1，2]时，有f(x)≥g(x)恒成立，求实数t的取值范围．

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    已知f(x)对一切实数x，y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＝2，当x＞0时，f(x)＜0

    (1)证明f(X)为奇函数；

    (2)证明f(x)为R上的减函数；

    (3)解不等式f(x－1)－f(1－2x－x2)＜4．

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    已知f(x)对一切实数x，y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，f(1)＝2，当x＞0时，f(x)＜0．

    (1)证明f(x)为奇函数；

    (2)用定义证明f(x)为R上的减函数；

    (3)解不等式f(x－1)－f(1－2x－x2)＜4

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