（理）已知实数x，y满足约束条件，

x-ay-1≥0 2x+y≥0 x≤1

（a∈R）目标函数z=x+3y，只有当

y=0 x=1

时取得最大值，则a的取值范围是．

（理）设函数f（x）=（x+1）ln（x+1）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若对所有的x≥0，均有f（x）≥ax成立，求实数a的取值范围．

（理）对于任意实数a、b，不等式max{|a+b|，|a-b|，|2006-b|}≥C恒成立，则常数C的最大值是 ．（注：max，y，z表示x，y，z中的最大者．）
（文）不等式

5-x

5x+2

≥0的解集是 ．

（理）函数y=sin²aπx（a＞0）的最小正周期为2，则实数a=．

（理）已知函数f(x)=2+

1

a

-

1

a2x

，实数a∈R且a≠0．
（1）设mn＞0，判断函数f（x）在[m，n]上的单调性，并说明理由；
（2）设0＜m＜n且a＞0时，f（x）的定义域和值域都是[m，n]，求n-m的最大值；
（3）若不等式|a²f（x）|≤2x对x≥1恒成立，求a的范围．