∴在上也是增函数. -7分 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

若函数解析式为y=f(x),则下列判断正确的是


  1. A.
    若f(x)在(-∞,0)和(0,+∞)上均是增函数,则f(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上也是增函数
  2. B.
    若f(x)在(-∞,0)和(0,+∞)上均是减函数,则f(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上也是减函数
  3. C.
    若f(x)是偶函数,且在(0,+∞)上是增函数,则f(x)在(-∞,0)上也是增函数
  4. D.
    若f(x)是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,则f(x)在(-∞,0)上也是增函数

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下列结论中:
(1)定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是增函数,在区间[0,+∞]也是增函数,则函数f(x)在R上是增函数;
(2)若f(2)=f(-2),则函数f(x)不是奇函数;
(3)函数y=x-0.5(4)是(0,1)上的减函数;
(4)对应法则和值域相同的函数的定义域也相同;
(5)若x0是函数y=f(x)的零点,且m<x0<n,则f(m) f(n)<0一定成立;
写出上述所有正确结论的序号:
(1)(3)
(1)(3)

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若定义在R上的函数f(x)为奇函数,且在[0,+∞)上是增函数.
(1)求证:f(x)在(-∞,0]上也是增函数;
(2)对任意θ∈R,不等式f(cos2θ-3)+f(2m-sinθ)>0恒成立,求实数m的取值范围.

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下列结论中:

①定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是增函数,在区间[0,+∞)上也是增函数,则函数f(x)在R上是增函数;②若f(2)=f(-2),则函数f(x)不是奇函数;③函数y=x -0.5是(0,1)上的减函数;④对应法则和值域相同的函数的定义域也相同;⑤若x0是二次函数y=f(x)的零点,且m<x0<n,那么f(m)f(n)<0一定成立.

写出上述所有正确结论的序号:____________.

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下列结论中:
(1)定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是增函数,在区间[0,+∞]也是增函数,则函数f(x)在R上是增函数;
(2)若f(2)=f(-2),则函数f(x)不是奇函数;
(3)函数y=x-0.5(4)是(0,1)上的减函数;
(4)对应法则和值域相同的函数的定义域也相同;
(5)若x0是函数y=f(x)的零点,且m<x0<n,则f(m) f(n)<0一定成立;
写出上述所有正确结论的序号:________.

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