已知函数的定义域为，部分对应值如下表．

的导函数的图象如图所示：

（第15题图）

下列关于的命题：

①函数是周期函数；②函数在是减函数；

③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；

④当时，函数有4个零点；

⑤函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个．

其中正确命题的序号是_______________．

已知函数f（x）＝kx³－3（k＋1）x²－k²＋1（k＞0）。若f（x）的单调递减区间是（0，4）

（1）求k的值；   （2）当k＜x时，求证：＞3－。

（1）求k的值；   （2）当k＜x时，求证：＞3－。

已知是定义在R上的函数，对于任意的,,且当 时，．

（1）求的解析式；

（2）画出函数的图象，并指出的单调区间及在每个区间上的增减性；

（3）若函数f（x）在区间[－1，a－2]上单调递增，试确定a的取值范围.