题目列表(包括答案和解析)
(理)四棱锥P－ABCD中，BC⊥平面PAB，底面ABCD为梯形，AD＝4，BC＝8，∠APD＝∠CPB，满足上述条件的四棱锥的顶点P的轨迹是
圆
不完整的圆
抛物线
抛物线的一部分
如图四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ADC为直角，AD∥BC，AB⊥AC，AB＝AC＝2，G为△PAC的重心，E为PB的中点，F在线段BC上，且CF＝2FB
(1)求证：FG∥平面PAB；
(2)求证：FG⊥AC；
(3)当二面角P－CD－A多大时，FG⊥平面AEC．
在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD＝90°，AD∥BC，AB＝BC＝a，AD＝2a，PA⊥底面ABCD，PD与底面成30°角．
(1)若AE⊥PD，E为垂足，求证：BE⊥PD；
(2)在(1)的条件下，求异面直线AE与CD所成角的余弦值；
(3)求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值．
在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD＝90°，AD∥BC，AB＝BC＝a，AD＝2a，PA⊥底面ABCD，PD与底面成30°角．
(1)若AE⊥PD，E为垂足，求证：BE⊥PD；
(2)在(1)的条件下，求异面直线AE与CD所成角的余弦值；
(3)求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值．
如图四棱锥P－ABCD的底面是边长为2的菱形，且∠BAD＝60°，PA⊥平面ABCD，设E为BC的中点，二面角P－DE－A为45°．
(1)求点A到平面PDE的距离；
(2)在PA上确定一点F，使BF∥平面PDE；
(3)求异面直线PC与DE所成的角(用反三角函数表示)；
(4)求面PDE与面PAB所成的不大于直二面角的二面角的大小(用反三角函数表示)．
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