练习册

  • 练习册
  • 试题
    两个正数的均值不等式是: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分16分）

    已知数列是各项均为正数的等差数列．

    （1）若，且，，成等比数列，求数列的通项公式；

    （2）在（1）的条件下，数列的前和为，设，若对任意的，不等式恒成立，求实数的最小值；

    （3）若数列中有两项可以表示为某个整数的不同次幂，求证：数列　中存在无穷多项构成等比数列．

     

    查看答案和解析>>

    （本小题满分16分）
    已知数列是各项均为正数的等差数列．
    （1）若，且，，成等比数列，求数列的通项公式；
    （2）在（1）的条件下，数列的前和为，设，若对任意的，不等式恒成立，求实数的最小值；
    （3）若数列中有两项可以表示为某个整数的不同次幂，求证：数列　中存在无穷多项构成等比数列．

    查看答案和解析>>

    已知等差数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，首项a1=1．
    （Ⅰ）若数学公式，求S5；
    （Ⅱ）若数列{an}中存在两两互异的正整数m、n、p同时满足下列两个条件：①m+p=2n；②数学公式，求数列的通项an；
    （Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列{an}，设数学公式（n∈N*），集合Tn={bi•bj|1≤i≤j≤n，i，j∈N*}，记集合Tn中所有元素之和Bn，试问：是否存在正整数n和正整数k，使得不等式数学公式成立？若存在，请求出所有n和k的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    已知等差数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，首项a1=1．
    （Ⅰ）若，求S5；
    （Ⅱ）若数列{an}中存在两两互异的正整数m、n、p同时满足下列两个条件：①m+p=2n；②，求数列的通项an；
    （Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列{an}，设（n∈N*），集合Tn={bi•bj|1≤i≤j≤n，i，j∈N*}，记集合Tn中所有元素之和Bn，试问：是否存在正整数n和正整数k，使得不等式成立？若存在，请求出所有n和k的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    （2012•扬州模拟）已知等差数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，首项a1=1．
    （Ⅰ）若
    		S1
    +
    		S3
    =2
    		S2
    ，求S5；
    （Ⅱ）若数列{an}中存在两两互异的正整数m、n、p同时满足下列两个条件：①m+p=2n；②
    		Sm
    +
    		Sp
    =2
    		Sn
    ，求数列的通项an；
    （Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列{an}，设bn=3•(
    1
    2
    )an    （n∈N*），集合Tn={bi•bj|1≤i≤j≤n，i，j∈N*}，记集合Tn中所有元素之和Bn，试问：是否存在正整数n和正整数k，使得不等式
    1
    bnBn-k
    +
    1
    k-bn+1Bn+1
    ＞0    成立？若存在，请求出所有n和k的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案