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    设椭圆:()过.两点.为坐标原点. (1)求椭圆的方程, (2)是否存在圆心在原点的圆.使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点..且?若存在.写出该圆的方程.并求的取值范围,若不存在.说明理由. 株洲二中2010届高三年级第二次月考 座位号 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率e=
    1
    2
    ，右焦点到直线
    x
    a
    +
    y
    b
    =1    的距离d=
    		21
    7
    ，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A，B两点，证明点O到直线AB的距离为定值，并求弦AB长度的最小值．

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    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别为F1与F2，直线y=x-1过椭圆的一个焦点F2且与椭圆交于P、Q两点，若△F1PQ的周长为4
    		2
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设椭圆C经过伸缩变换
    x′=
    		2
    2
    x
    y′=y
    变成曲线C'，直线l：y=kx+m与曲线C'相切且与椭圆C交于不同的两点A、B，若
    OA
    •
    OB
    =λ    ，且
    2
    3
    ≤λ≤
    3
    4
    ，求△OAB面积的取值范围．（O为坐标原点）

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    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    2
    =1(a＞0)    的左、右顶点分别为A、B，点P在椭圆上且异于A、B两点，O为坐标原点．
    （1）若直线AP与BP的斜率之积为-
    1
    2
    ，求椭圆的离心率；
    （2）对于由（1）得到的椭圆C，过点P的直线l交x轴于点Q（-1，0），交y轴于点M，若|
    MP
    |=2|
    PQ
    |    ，求直线l的斜率．

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    设椭圆C1和抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点，从每条曲线上各取两点，将其坐标记录于下表中：
    x 3 -2 4
    		2
    y -2
    		3
    		 0 -4
    		2
    2
    （Ⅰ）求曲线C1，C2的标准方程；
    （Ⅱ）设直线l与椭圆C1交于不同两点M、N，且
    OM
    •
    ON
    =0，请问是否存在直线l过抛物线C2的焦点F？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    设椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，且过点M（2，
    		2
    ），O为坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）是否存在以圆心为原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A、B，且
    OA
    ⊥
    OB
    ？若存在，写出该圆的方程；若不存在，说明理由．

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