题目列表(包括答案和解析)
已知f(A、B)=sin22A+cos22B-sin2A-cos2B+2
(1)设A、B、C为△ABC内角,当f(A、B)取得最小值时,求∠C;
(2)当A+B=且A、B∈R时,y=f(A、B)的图像通过向量的平移得到函数y=2cos2A的图像,求向量.
甲、乙两地相距s千米(km),汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过c千米/时(km/h).已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成,可变部分与速度v(km/h)的平方成正比,比例系数b,固定部分为a元.
(1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(km/h)的函数,并指出这个函数的定义域;
(2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?
解答题
甲、乙两地相距s km,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过每小时c km,已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成,可变部分与速度v(km/h)的平方成正比,比例系数为b,固定部分为a元.
(1)将全部运输成本y(元)表示为速度v(km/h)的函数,并指出该函数的定义域;
(2)为使全程运输成本最少,汽车应以多大速度行驶?
已知函数f(x)=Asinωx+Bcosωx(其中A,B,ω是实常数,且ω>0)的最小正周期为2,并且当x=时,f(x)取得最大值2.
(1)求函数f(x)的表达式.
(2)在闭区间[,]上是否存在f(x)的对称轴?如果存在,求出其对称轴方程;如果不存在,说明理由.
已知函数f(x)的定义域为D,且f(x)同时满足以下条件:
①f(x)在D上单调递增或单调递减;
②存在区间[a,b]D,使得f(x)在[a,b]上的值域是[a,b],那么我们把函数f(x)(x∈D)叫做闭函数.
(1)求闭函数y=-x3符合条件2的区间[a,b].
(2)判断函数y=2x-lgx是不是闭函数?若是,请说明理由,并找出区间[a,b];若不是,请说明理由.
(3)若y=k+是闭函数,求实数k的取值范围.
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