汤姆逊用来测定电子的比荷实验装置如下：真空管内的阴极C发出电子，（不计初速，重力和电子间相互作用），经过A、B间的电场加速后，穿过A、B的中心小孔沿中心轴O′O的方向进入到两块水平正对的长度为L的平行极板D和E间的区域，当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O′点，形成一个亮点；若在D、E间加上方向向下、场强为E的匀强电场，电子将向上偏转；如果再利用通电线圈在D、E电场区加上一垂直纸面的匀强磁场（图中未画出），调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，荧光斑恰好回到荧光屏中心．接着再去掉电场，电子向下偏转，偏转角为φ．如图所示，求：
（1）在图中画出磁场B的方向；
（2）根据L、E、B和φ，推导电子的比荷的表达式．

在电视中我们常看见魔术师使圆筒在空中无任何支撑条件下运动，简称“魔环运动”，其原理如图1所示．即水平地面上竖直放置一个质量为m、半径为R的光滑金属圆筒，在圆筒最底点P安装一个储备一定能量的弹簧装置，将一质量为2m的小球A（可视为质点）置于P点，打开弹簧装置将弹簧储备的能量全部转移给A，A就会从圆筒的P点运动到最高点Q，又从Q点运动P点，在这一过程中，圆筒将离开地面时而向上或向下运动，这就是“魔环运动”．设筒的内径、弹簧装置的大小、圆筒自身的运动可以忽略，完成下列问题：
（1）要使A要到达Q点，求A在P点的最小速度．
（2）当A运动到Q点时，要使圆筒离开地面，求A在Q点的最小速度．
（3）当A运动到Q点时，要使圆筒具有大小为g，方向竖直向上的加速，则弹射装置应该储备的能量？
（4）以A在最高点对圆筒的作用力F_N为纵坐标（规定向上为正），弹簧装置储备的能量E为横坐标，在图2中作出F_N-E图象．

如图所示，带电液滴从h高处自由落下，进入一个匀强电场与匀强磁场互相垂直的区域，电场强度大小为E方向竖直向下，磁感应强度大小为B，已知液滴在此区域中做匀速圆周运动．试问：
（1）液滴带何种电？
（2）匀强磁场的方向？
（3）液滴做圆周运动的半径大小？

如图所示，电源电动势E=6V，内阻r=1Ω，电阻R₁=2Ω，R₂=3Ω，R₃=7.5Ω，电容器的电容C=4μF．开关S原来断开，现在合上开关S到电路稳定，试求：
（1）S断开时电容器的带电量；
（2）S合上电路稳定后电容器的带电量；
（3）这一过程中通过电流表的电荷量和流过电流表的电流方向（回答向上或向下）．

（2011?无锡一模）如图所示，在场强为E的竖直向下匀强电场中有一块水平放置的足够大的接地金属板，在金属板的正上方高为h处有一个小的放射源，放射源上方有一铅板，使放射源可以向水平及斜下方各个方向释放质量为m、电量为q初速度为v₀的带电粒子，粒子最后落在金属板上，不计粒子重力，试求：
（1）粒子打在板上时的动能；
（2）计算落在金属板上的粒子图形的面积大小．