如图所示，两条平行的足够长的光滑金属导轨与水平面成=37^o角，导轨间距离L=0.6 m，其上端接一电容和一固定电阻，电容C＝10F，固定电阻??。导体棒ab与导轨垂直且水平，其质量m＝3×10^－2kg，电阻r＝0.5。整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，已知磁感应强度B＝0.5T，取g＝10 m/s²，sin 37^o＝0.6，cos 37^o＝0.8。现将ab棒由静止释放，当它下滑的速度达到稳定时，求：

(1)  此时通过ab棒的电流；

(2)  ab棒的速度大小；

(3) 电容C与a端相连的极板所带的电荷量。 

（19分）如图所示，两平行导轨间距L＝0.1 m，足够长光滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连接，倾斜部分与水平面的夹角θ＝30°，垂直斜面方向向上的磁场的磁感应强度B＝0.5 T，水平部分没有磁场．金属棒ab质量m＝0.005 kg，电阻r＝0.02 Ω，运动中与导轨有良好接触，并且垂直于导轨，电阻R＝0.08 Ω，其余电阻不计，当金属棒从斜面上离地高h＝1.0 m以上任何地方由静止释放后，在水平面上滑行的最大距离x都是1.25 m(取g＝10 m/s2)．

求：(1)棒在斜面上的最大速度；(2)水平面的动摩擦因数；

(3)从高度h＝1.0 m处滑下后电阻R上产生的热量。

如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．线圈匝数n＝40，电阻r＝0.1 Ω，长l₁＝0．05 m，宽l₂＝0.04 m，角速度ω＝100 rad/s，磁场的磁感应强度B＝0.2 T．线圈两端外接电阻R＝9.9 Ω的用电器和一个交流电流表．求：

 (1)线圈中产生的最大感应电动势；

(2)电流表的读数；

(3)用电器上消耗的电功率．

如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L＝0.30 m．导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R＝0.40 Ω.导轨上停放一质量m＝0.10 kg、电阻r＝0.20 Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B＝0.50 T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下．用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示．

(1)利用上述条件证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小；

(2)求第2 s末外力F的瞬时功率；

(3)如果水平外力从静止开始拉动杆2 s所做的功W＝0.35 J,求金属杆上产生的焦耳热．

如下图所示，相距L＝0.2m足够长的两平行金属导轨ab、cd水平放置，电阻忽略不计。ac接有0.8Ω的电阻R，放在导轨上可无摩擦滑动的金属棒AB的电阻r＝0.2Ω、质量m＝0.2kg。磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场垂直于导轨平面。开始时开关K断开，用F＝0.2N的水平力作用于原为静止的金属棒AB，当t＝10s时把开关K闭合，求：

(1) K闭合瞬间AB的速度v和感应电动势E；

(2)K闭合瞬间电阻R的电功率P。