如图，在长方体中，已知，，，E，F分别是棱AB，BC 上的点，且．

（1）求异面直线与所成角的余弦值；

（2）试在面上确定一点G，使平面．

 

求满足下列条件的点及最大、最小值：

(1)已知点A(－3,5)、B(2,15),试在直线l:3x－4y＋4=0上找一点，使|PA|＋|PB|最小，并求出最小值;

(2)已知点A(4,1)、B(0,4)，试在直线l:3x－y－1=0上找一点P，使|PA|－|PB|的绝对值最大，并求出最大值.

 

如图，在长方体中，已知，，，E，F分别是棱AB，BC 上的点，且．

（1）求异面直线与所成角的余弦值；

（2）试在面上确定一点G，使平面．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

给定空间直角坐标系，在x轴上找一点P，使它与点P₀（4，1，2）的距离为

30

．

如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=

2

，AF=1．
（1）求直线DF与平面ACEF所成角的正弦值；
（2）在线段AC上找一点P，使

PF

与

DA

所成的角为60°，试确定点P的位置．