Question

给定空间直角坐标系，在x轴上找一点P，使它与点P₀（4，1，2）的距离为

30

．

Answer 1

分析：设出x轴上的点的坐标，根据它与已知点之间的距离，写出两点之间的距离公式，得到关于未知数的方程，解方程即可，注意不要漏掉解，两个结果都合题意．

解答：解：设点P的坐标是（x，0，0），
由题意|P0P|=

30

，
即

(x-4)2+12+22

=

30

，
∴（x-4）²=25．解得x=9或x=-1．
∴点P坐标为（9，0，0）或（-1，0，0）．

点评：本题考查空间两点之间的距离公式，是一个基础题，在两点的坐标，和两点之间的距离，这三个量中，可以互相求解．