如图,平面ABCD⊥平面ABEF,又ABCD是正方形,ABEF是矩形,且G是EF的中

点.

（1）求证：平面AGC⊥平面BGC;

（2）求GB与平面AGC所成角的正弦值.

如图,平面ABCD⊥平面ABEF,又ABCD是正方形,ABEF是矩形,且G是EF的中
点.

（1）求证：平面AGC⊥平面BGC;
（2）求GB与平面AGC所成角的正弦值.

在平行六面体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，已知AB＝AD＝2a，AA₁＝a，又知∠A₁AD＝∠DAB＝∠A₁AB＝．

(1)求证：AA₁⊥截面B₁D₁C；

(2)求对角面A₁ACC₁的面积．

（如图1）在平面四边形中，为中点，，，且，现沿折起使，得到立体图形（如图2），又B为平面ADC内一点，并且ABCD为正方形，设F，G，H分别为PB，EB，PC的中点.

（1）求三棱锥的体积；

（2）在线段PC上是否存在一点M，使直线与直线所成角为？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.