执行下面框图所描述的算法程序，记输出的一列数依次为a₁，a₂，…，a_n，n∈N*，n≤2011．（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”）

（1）若输入λ=

2

，写出输出结果；
（2）若输入λ=2，令bn=

1

an-1

，证明b_n是等差数列，并写出数列a_n的通项公式；
（3）若输入λ=

5

2

，令cn=

2an-1

an-2

，T=c₁+2c₂+3c₃+…+2011c₂₀₁₁．求证：T＜

8

9

．

执行下面框图所描述的算法程序，记输出的一列数依次为a₁，a₂，…，a_n，n∈N^*，n≤2013．

（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”）

（1）若输入λ=，直接写出输出结果；

（2）若输入λ=2，证明数列{}是等差数列，并求出数列{a_n}的通项公式．

执行下面框图所描述的算法程序，记输出的一列数依次为a₁，a₂，…，a_n，n∈N^*，n≤2013．
（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”）
（1）若输入λ=，直接写出输出结果；
（2）若输入λ=2，证明数列{}是等差数列，并求出数列{a_n}的通项公式．