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    题目列表(包括答案和解析)

    将所有平面向量组成的集合记作R2，f是从R2到R2的映射，记作
    y
    =f(
    x
    )    或（y1，y2）=f（x1，x2），其中x1，x2，y1，y2都是实数．定义映射f的模为：在|
    x
    |=1的条件下|
    y
    |的最大值，记做||f||．若存在非零向量
    x
    ∈    R2，及实数λ使得f（
    x
    ）=λ
    x
    ，则称λ为f的一个特征值．
    （1）若f（x1，x2）=（
    1
    2
    x1，x2），求||f||；
    （2）如果f（x1，x2）=（x1+x2，x1-x2），计算f的特征值，并求相应的
    x
    ；
    （3）若f（x1，x2）=（a1x1+a2x2，b1x1+b2x2），要使f有唯一的特征值，实数a1，a2，b1，b2应满足什么条件？试找出一个映射f，满足以下两个条件：①有唯一的特征值λ，②||f||=|λ|，并验证f满足这两个条件．

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    将所有平面向量组成的集合记作R2，f是从R2到R2的映射，记作数学公式或（y1，y2）=f（x1，x2），其中x1，x2，y1，y2都是实数．定义映射f的模为：在|数学公式|=1的条件下|数学公式|的最大值，记做||f||．若存在非零向量数学公式R2，及实数λ使得f（数学公式）=数学公式，则称λ为f的一个特征值．
    （1）若f（x1，x2）=（数学公式x1，x2），求||f||；
    （2）如果f（x1，x2）=（x1+x2，x1-x2），计算f的特征值，并求相应的数学公式；
    （3）若f（x1，x2）=（a1x1+a2x2，b1x1+b2x2），要使f有唯一的特征值，实数a1，a2，b1，b2应满足什么条件？试找出一个映射f，满足以下两个条件：①有唯一的特征值λ，②||f||=|λ|，并验证f满足这两个条件．

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    将所有平面向量组成的集合记作R2，f是从R2到R2的映射，记作
    y
    =f(
    x
    )    或（y1，y2）=f（x1，x2），其中x1，x2，y1，y2都是实数．定义映射f的模为：在|
    x
    |=1的条件下|
    y
    |的最大值，记做||f||．若存在非零向量
    x
    ∈    R2，及实数λ使得f（
    x
    ）=λ
    x
    ，则称λ为f的一个特征值．
    （1）若f（x1，x2）=（
    1
    2
    x1，x2），求||f||；
    （2）如果f（x1，x2）=（x1+x2，x1-x2），计算f的特征值，并求相应的
    x
    ；
    （3）若f（x1，x2）=（a1x1+a2x2，b1x1+b2x2），要使f有唯一的特征值，实数a1，a2，b1，b2应满足什么条件？试找出一个映射f，满足以下两个条件：①有唯一的特征值λ，②||f||=|λ|，并验证f满足这两个条件．

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    将所有平面向量组成的集合记作R2，f是从R2到R2的映射，记作或（y1，y2）=f（x1，x2），其中x1，x2，y1，y2都是实数．定义映射f的模为：在||=1的条件下||的最大值，记做||f||．若存在非零向量R2，及实数λ使得f（）=，则称λ为f的一个特征值．
    （1）若f（x1，x2）=（x1，x2），求||f||；
    （2）如果f（x1，x2）=（x1+x2，x1-x2），计算f的特征值，并求相应的；
    （3）若f（x1，x2）=（a1x1+a2x2，b1x1+b2x2），要使f有唯一的特征值，实数a1，a2，b1，b2应满足什么条件？试找出一个映射f，满足以下两个条件：①有唯一的特征值λ，②||f||=|λ|，并验证f满足这两个条件．

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    将所有平面向量组成的集合记作R2，f是从R2到R2的映射，记作或（y1，y2）=f（x1，x2），其中x1，x2，y1，y2都是实数．定义映射f的模为：在||=1的条件下||的最大值，记做||f||．若存在非零向量R2，及实数λ使得f（）=，则称λ为f的一个特征值．
    （1）若f（x1，x2）=（x1，x2），求||f||；
    （2）如果f（x1，x2）=（x1+x2，x1-x2），计算f的特征值，并求相应的；
    （3）若f（x1，x2）=（a1x1+a2x2，b1x1+b2x2），要使f有唯一的特征值，实数a1，a2，b1，b2应满足什么条件？试找出一个映射f，满足以下两个条件：①有唯一的特征值λ，②||f||=|λ|，并验证f满足这两个条件．

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