如图所示，一个半径为R的半球形的碗固定在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根轻质细线跨在碗口上，线的两端分别系有小球A和B，当它们处于平衡状态时，小球A与O点的连线与水平线的夹角为60°．
（1）求小球A与小球B的质量比m_A：m_B；
（2）现将A球质量改为2m、B球质量改为m，且开始时A球位于碗口C点，由静止沿碗下滑，当A球滑到碗底时，求两球的速率为多大？（结果用根式表示）

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如图所示，两带电小球A、B，质量均为m，电量分别为-3q和﹢q，用两根长度相等的绝缘细线相连悬挂于天花板上．若在两小球所在空间加一水平向右的匀强电场，则平衡时两小球及连线情况应如图中哪个图所示．（　　）

A、

B、

C、

D、

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如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，B球放在倾角为α的固定光滑斜面上，A球放在装有水的容器底部（容器底部直径足够大）．现用手控制住B球，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行．已知A球的质量为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，图示状态水的深度为h，A球的体积为V，开始时整个系统处于静止状态．释放B球后，B球沿斜面下滑至速度最大时A球恰好离开水面一半，不计大气压强．下列说法正确的是（　　）

A、B球沿斜面下滑至速度最大的过程中，B球的机械能增加

B、从释放B球到A球刚离开水面一半的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒

C、在A球再次落到容器底前，A、B两小球和水组成的系统机械能守恒

D、根据上述条件可以求出B球的质量

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如图所示，固定在竖直平面内的半径为R=0.5m的光滑圆环的最高点C处有一个光滑的小孔，一质量为m=0.1kg的小球套在圆环上，一根细线的一端拴着这个小球，细线的另一端穿过小孔C，手拉细线使小球从A处沿圆环向上移动．在下列两种情况下，当小球通过B处，即∠COB=α=74⁰时，求这两种情况下，细线对小球的拉力F的大小和圆环对小球的弹力F_N的大小．（不计空气阻力，g取10m/s²；sin37°=0.6，cos37°=0.8；可能用到sinβ=2sin

β

2

cos

β

2

；cosβ=1-2(sin

β

2

)2） 
（1）小球沿圆环极缓慢地移动；
（2）小球以线速度v=1m/s沿圆环做匀速圆周运动．

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如图所示，两根长为L的绝缘细丝线下端各悬挂一质量为m，带电量分别为+q和的小球A和B，处于场强为E，方向水平向左的匀强电场中，现用长度也为L的绝缘细丝线将AB拉紧，并使小球处于静止状态，求E的大小满足什么条件才能实现上述平衡状态．

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1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

D

B

BC

C

C

C

C

ACD

BCD

BD

A

A

13． 0.52

14．（6分）（1）CE        （2）BC

15．（6分）（1）小车与滑轮之间的细线水平（或与轨道平行）；远小于

   （2）两车从静止开始作匀加速直线运动，且两车的运动时间相等，据S= aT2知，S与a成正比

16．（6分）（1）2.98      (2)5.0

17．解：水平方向：Fcosθ=F_f               （3分）

竖直方向：Fsinθ=F_N+G…           （3分）     

联立解得：F=μmg/(μsinθ－cosθ)      （4分）

18．⑴当汽车与自行车的速度大小相等时，二者相距最远

即                               (2分)

二者之间的距离为

             (2分) 

⑵汽车达到最大速度所用的时间

                                      (2分)

                         (2分)

解得                                           (1分)

⑶.如图所示.                                           (3分，错一处扣1分)

19.反推火箭发动机同时点火工作，设返回舱做匀减速运动，返回舱的加速度为a，初速度为v₀=7.0m/s，末速度不大于v=3.0m/s，位移为S=1.0m，由速度―位移关系式得

(5分)

设反推火箭发动机产生的总推力大小为F， 由牛顿第二定律得

                                                (5分)

代入数据解得：F=8.1×10⁴N                                    (4分)

故反推火箭发动机产生的总推力至少为8.1×10⁴N

20．（1）对物体在斜面上运动，有                       

得                                 （4分）

（2）对物体从开始运动到传送带AB的中点处，有  

V=at=5×1.6m/s=8m/s             0=V²-2μg 得       （5分）          

（3）对物体从传送带的B点到与传送带共速，有

 V²= 2μgS    得 

知物体在到达A点前速度与传送带相等。

又对物体从A点到斜面最高点，有  0=  V²-2ah′/sinθ          （5分）

 得