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    所以切线方程为,将点(0.9)代入得. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f(x)=2x3-3(a-1)x2+1,其中a≥1.

    (1)求f(x)的单调区间;

    (2)讨论f(x)的极值.

    所以f(-1)=2是极大值,f(1)=-2是极小值.

    (2)曲线方程为y=x3-3x,点A(0,16)不在曲线上.

    设切点为M(x0,y0),则点M的坐标满足y0=x03-3x0.

    因f′(x0)=3(x02-1),故切线的方程为y-y0=3(x02-1)(x-x0).

    注意到点A(0,16)在切线上,有16-(x03-3x0)=3(x02-1)(0-x0),

    化简得x03=-8,解得x0=-2.

    所以切点为M(-2,-2),

    切线方程为9x-y+16=0.

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    已知a为实数，函数f(x)=
    1
    1-ax
    ，g（x）=（1+ax）ex，记F（x）=f（x）•g（x）．
    （1）若函数f（x）在点（0，1）处的切线方程为x+y-1=0，求a的值；
    （2）若a=1，求函数g（x）的最小值；
    （3）当a=-
    1
    2
    时，解不等式F（x）＜1．

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    14、已知f（x）=x3+2xf′（1），则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为
    3x+y+2=0
    ．

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    曲线y=f(x)=ax-
    b
    x
    在点（2，f（2））处的切线方程为7x-4y-12=0，则a，b的值分别为（　　）
    A、
    a=1
    b=3
    B、
    a=-1
    b=3
    C、
    a=1
    b=-3
    D、
    a=-1
    b=-3

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    已知曲线y=
    1
    3
    x3+
    4
    3
    ，则过点P（2，4）的切线方程为
    x-y+2=0，或4x-y-4=0
    x-y+2=0，或4x-y-4=0
    ．

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