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    (Ⅲ)平面 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （）平面向量a与b的夹角为，， 则

         （A）             (B)             (C) 4          (D)12

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    （）平面区域的面积为                   。

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    （）平行四边形的一个顶点A在平面内，其余顶点在的同侧，已知其中有两个顶点到的距离分别为1和2 ，那么剩下的一个顶点到平面的距离可能是：

    ①1；     ②2；    ③3；    ④4；  

    以上结论正确的为______________。（写出所有正确结论的编号）

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    平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，其中
    a
    =(3，1)，
    b
    =(1，3)    ，若
    OC
    =λ
    a
    +μ
    b
    ，且0≤μ≤λ≤1，那么C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是（　　）
    A、精英家教网
    B、精英家教网
    C、精英家教网
    D、精英家教网

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    平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（-1，3），若点C满足
    OC
    =α
    OA
    +β
    OB
    ，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（　　）
    A、3x+2y-11=0
    B、（x-1）2+（y-2）2=5
    C、2x-y=0
    D、x+2y-5=0

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    一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

    1．B  2．A  3．B  4．B  5．C  6．D  7．D  8．C  9．B  10．A  11．D  12．A

    二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

    13．  14．  15．  16．

    三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

     17．解：(Ⅰ)

    =…………………………………………………3分

    函数的周期，

    由题意可知………………………………………6分

    (Ⅱ)由(Ⅰ)可知

    而………………………………………8分

    由余弦定理知

    　又，

    …………………………………………………………………12分

    18．证明：(Ⅰ)

    面面

    面…………………………………………………………………………4分

    (Ⅱ)面面

    平面平面…………………………………………8分

    (Ⅲ)连接BE，易证明，由(2)知面

    平面………………………………………………………………………12分

    19．解：(Ⅰ)设抽到相邻两个月的数据为事件A．因为从6组数据中选取2组数据共有15种情况，每种情况都是等可能出现的．其中抽到相邻两个月的数据的情况有5种，所以

    P(A)=………………………………………………………………………………４分

    (Ⅱ)由数据求得　　由公式求得

    再由，得所以y关于x的线性回归方程为………8分

    (Ⅲ)当时，

    同样，当时，

    所以，该小组所得线性回归方程是理想的………………………………………………12分

    20．(Ⅰ)由题意得，解得………………………2分

    所以令则

    在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减……6分

    (Ⅱ)因存在使得不等式成立

    故只需要的最大值即可

    ①     若，则当时，在单调递增

    当时，

    当时，不存在使得不等式成立…………………………9分

    ②     当时，随x的变化情况如下表：

    x

    +

    0

    -

    ㄊ

    ㄋ

    当时，由得

    综上得，即a的取值范围是…………………………………………………12分

    解法二：根据题意，只需要不等式在上有解即可，即在上有解，即不等式在上有解即可……………………………9分

    令，只需要，而

    故，即a的取值范围是………………………………………………………12分

    21．因　　①

    时　　②

    由①－②得………………………………4分

    又得，故数列是首项为1，公比的等比数列

    ………………………………………………………………………6分

    (Ⅱ)假设满足题设条件的实数k，则………8分

    由题意知，对任意正整数n恒有又数列单调递增

    所以，当时数列中的最小项为，则必有，则实数k最大值为1…………12分

    22．解：(Ⅰ)由椭圆的方程知点

    设F的坐标为　　　　　　　　　　　　　

    是⊙M的直径，

    得椭圆的离心率…………………………………………6分

    (Ⅱ)⊙M过点F,B,C三点，圆心M既在FC的垂直平分线上，也在BC的垂直平分线上，FC的垂直平分线方程为　　①

    BC的中点为

    BC的垂直平分线方程为　　②

    由①②得，即

    在直线上，

    由得

    椭圆的方程为…………………………………………………………14分

     

     

     


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