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    ∵ΔPAQ为等腰直角三角形.∴又∵ΔPAF为直角三角形. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    点P（x0，y0）是曲线y=
    1x
    （x＞0）上的一个动点，曲线C在点P处的切线与x，y轴分别交于A，B两点，点O是坐标原点，有下列三个命题：
    ①PA=PB；
    ②△OAB的面积是定值；
    ③曲线C上存在两点M，N，使得△OMN为等腰直角三角形．
    其中真命题的个数是
    2
    2
    （填写命题的代号）

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    精英家教网如图直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，OA、OB的长分别是关于x的方程x2-14x+4（AB+2）=0的两个根（OA＜OB），P为直线l上异于A、B两点之间的一动点． 且PQ∥OB交OA于点Q．
    （1）求直线lAB斜率的大小；
    （2）若S△PAQ=
    13
    S四OQPB    时，请你确定P点在AB上的位置，并求出线段PQ的长；
    （3）在y轴上是否存在点M，使△MPQ为等腰直角三角形，若存在，求出点M的坐标；
    若不存在，说明理由．

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    （2012•海淀区二模）点P（x，y）是曲线C：y=
    1
    x
    （x＞0）上的一个动点，曲线C在点P处的切线与x轴、y轴分别交于A，B两点，点O是坐标原点．给出三个命题：
    ①|PA|=|PB|；
    ②△OAB的周长有最小值4+2
    		2
    ；
    ③曲线C上存在两点M，N，使得△OMN为等腰直角三角形．
    其中真命题的个数是（　　）

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    精英家教网如图，四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，AD=2BC=2CD=2，侧面APD为等腰直角三角形，∠APD=90°，平面PAD⊥底面ABCD，若
    EC
    =λ
    PC
    ，λ∈（0，1）．
    （1）求证：PA⊥DE；
    （2）若二面角E-BD-A的余弦值为-
    		3
    3
    ，求实数λ的值．

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    （2010•宿州三模）已知四边形ABCD为直角梯形，∠ADC=90°，AD∥BC，△ABD为等腰直角三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E为PA的中点，AD=2BC=2
    		2
    ，PA=3PD=3．
    （1）求证：BE∥平面PDC；
    （2）求证：AB⊥平面PBD；
    （3）求三棱锥B-DEP的体积．

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